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数学

第3回因数分解コンクール~今年も文化祭で行いました~

山口県立徳山高等学校 西元 教善

1.はじめに

現任校の徳山高校は1880年に山口県5中学の一つとして開校し,県内有数の進学校である。令和5年の進学実績は現役で国公立大進学者数が170余名である。現在,文部科学省からスーパーサイエンスハイスクール(SSH)の第3期指定をされて,理数科では理系分野の教育・研究活動が熱心である。文化部の科学部は,部員数86名で物理班23名,化学班22名,生物班17名,数学班24名の4班から構成され,それぞれ活動している。数学班の構成は3年次12名,2年次4名,1年次8名である。(2023.4.30現在)
研究テーマは自由であるが,今年度前半は①大阪府立大手前高等学校で開催されるマスフェスタで研究成果を発表する,②徳高祭(文化祭)の恒例イベントである「徳山高校 因数分解コンクール」用の問題を作成する,③数学の問題集を作成し,徳高祭で販売する3つをメインにして活動した。についてはすでに紹介し,については「因数分解コンクール~科学部数学班の文化祭での出し物~」(2022.12)で紹介しているが,年度も変わり作成者も変わったので2023年度の因数分解コンクールについて紹介したい。

2.徳山高校 因数分解コンクールについて

本校に赴任して2年目であるが,「徳山高校 因数分解コンクール」は今年で3回目,つまり本校赴任1年前に始まった。当時,本校科学部数学班2年次生のN君が始めたということである。N君は現在某国立大学の理学部数学科に籍を置いている。
2022年度の問題については「因数分解コンクール~科学部数学班の文化祭での出し物~」をご覧いただきたい。結構マニアックな問題が多くあり,制限時間も短いために正答率は高くなかった。その反省も踏まえて,難易度を少し下げて取り組みやすい問題も入れようということになった。
2023年度の文化祭では数学の問題集を作成し販売することを行ったが,その問題作成,印刷・製本にも時間を要した。さらには夏休みにはマスフェスタ(大阪)に参加するための研究,その発表準備にも時間を要し,限られた時間の中での問題作成となった。

3.因数分解コンクールのPR

因数分解コンクールは今回で3回目となり,科学部数学班の出し物として認知されるようになった。文化祭では文化部や各クラスの出し物を周知,PRするためのパンフレットが配布されるが,数学班は右下のような因数分解に付き物の「たすき掛け」や「組立除法」に因んだキャラクター「たすきがけちゃん」「組立て除法くん」を作ってPRをした。
ここ数年はコロナ禍のため一般公開はしなかったが,今年は条件付きでの一般公開を行った。そのお陰もあって数学班の作成した問題集の売れ行きは予想を遥に上回る好調さであった。また,因数分解コンクールでは本校生徒だけでなく保護者の参加もあった。

文化祭パンフレットから抜粋

保護者もご夫婦で参加

4.「第3回 徳山高校 因数分解コンクール」の問題

次に「第3回 徳山高校 因数分解コンクール」の問題を紹介する。昨年度よりは易化したが,20分で計15問に答えるのは決して楽ではないだろう。

5.まとめ

保護者も「因数分解コンクール」に参加したということで内心驚いたが,班員に訊くとある班員の保護者(それもご夫婦)とのことであった。日頃子どもが熱心に活動している数学班の出し物のようすを保護者参観のような気持ちで見に来られ,参加もしたのだろう。
運動部であれば,あるいは文化部でも吹奏楽部のような部であれば大会等で我が子の活躍を見ることが出来るが,残念ながら科学部数学班では見えにくい。日頃の活動へのご理解とご協力および活動の成果を見に来ていただいたこと,さらには「因数分解コンクール」に参加していただいたことに深く感謝したい。
なお,問題1(10)「x^4-〖4x〗^3-〖2023x〗^2+4x+1」は昨年度の問題「x^4+〖2x〗^3-〖2022x〗^2+2x+1」を継承した問題である。
問題集の作成と同様にこのようなコンクールの問題を生徒自らが考えるという数学的活動は生徒の数学力を大いに向上させると思う。なお,顧問としてはほとんど口をはさんでいない。生徒のやりたいことができるようにしてサポートしているだけである。
私的には,再任用(5年間)後の臨時的任用2年目であり,来年度本校に勤務できるかどうかわからないが,この「因数分解コンクール」は今後も科学部数学班伝統の活動となるように継続,発展させてもらいたい。

因数分解コンクールの様子