「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」では，「コンピュータ，情報通信ネットワークなどの情報手段の活用」について，次のように明記されている。
(2)各領域の指導に当たっては，必要に応じ，そろばんや電卓，コンピュータ，情報通信ネットワークなどの情報手段を適切に活用し，学習の効果を高めること。
その中の「②教具としての活用」では，一次関数のグラフの学習における活用例が挙げられている。今回は第1学年「変化と対応」，第3学年「関数
」において，比例定数の値とグラフの特徴を考察する際に，ICT（GeoGebra）を活用する。ICTを活用し，比例定数の値が様々なグラフを瞬時にかくことで，グラフの特徴に関する予想⇒確認がスムーズに行えることをねらいとした。以下はその展開例である。
反比例のグラフについて，ICT機器を用いて比例定数を変化させたグラフをかいたり，提示されたグラフと式の関係を考察したりする活動を通して，比例定数の値と反比例のグラフの特徴の関係を理解する。
| 学習活動 | 教師の働き掛けと予想される児童生徒の反応 | ■評価規準(観点／方法) ○留意点 | |
|---|---|---|---|
| 導入 |
|
Ｔ：次の2つのグラフを提示する。 （1） 
（2） 
|
|
|
Ｔ：共通点，違う点を挙げさせる。 Ｓ：【共通点】
【違う点】
Ｔ：式の違いに着目させる。 Ｓ：比例定数が違う。 |
○比例定数の違いを意識させる。 |
||
| 展開 |
|
【学習課題】 |
|
|
Ｔ：GeoGebraを利用して，グラフをかくよう指示する。 Ｓ：グラフをかき，比例定数とグラフの特徴にどのような関係があるか調べる。 Ｓ：比例定数が＋だと右上と左下にグラフがある。 Ｓ：比例定数が－だと左上と右下にグラフがある。 Ｓ：比例定数の絶対値が大きい方が Ｔ：全体で考えを共有する。
【まとめ】 |
○比例定数にいろいろな値を入れて考えるよう促す。 |
||
| 終末 |
|
Ｔ：次の①～③のグラフを表す式は次のうちどれか。 
Ｓ：②は Ｓ：①と③を比べると③の方が |
■比例定数とグラフの特徴の関係について理解している。 |
比例定数の符号や絶対値とグラフの特徴の関係について，理解している。（知識・技能/プリント）
（2時間構成の1/2時間）関数のグラフについて，グラフの特徴と式の関係を考察する活動を通して，比例定数
の符号によって，グラフが上に開くもしくは下に開くことを説明することができる。
| 学習活動 | 教師の働き掛けと予想される児童生徒の反応 | ■評価規準(観点／方法) ○留意点 | |
|---|---|---|---|
| 導入 |
|
Ｔ：比例のグラフ（ Ｓ：直線になる。 Ｓ：右上がりになる。 Ｔ：なぜ右上がりになるとわかるか問う。 Ｓ：比例定数が＋だから。 |
○比例定数は生徒に言わせる。 |
|
Ｔ：比例定数によってグラフに特徴があることをおさえ，比例定数とグラフの特徴にはどのような関係があるか意識付ける。 |
○GeoGebraで提示する。 |
||
| 展開 |
|
Ｔ：比例定数 Ｓ：グラフをGeoGebraでかいてみる。 【予想される特徴】
【学習課題】 |
|
|
Ｓ： Ｓ： Ｔ：考えた理由をグループで説明させる。 |
■比例定数の符号とグラフの特徴の関係についての説明をすることができる。 |
|
|
【まとめ】
|
○説明が考えられない生徒には表を提示するなど，説明に向けた視点を与える。 ○グループで，自分の考えを伝えあう。 |
||
| 終末 |
|
Ｓ：比例定数の符号によって，グラフが Ｓ：表や計算から，特徴を説明できるのがすごいと思った。 |
○振り返りシートを記入する。 |
比例定数の符号とグラフの関係について，根拠を明らかにして説明することができる。
（思考力・判断力・表現力/ワークシート・発表）
【次時】
（2時間構成の2/2時間）関数のグラフについて，グラフの特徴と式の関係を考察する活動を通して，比例定数aの絶対値によって，グラフの開き方が変化することを説明することができる。
| 学習活動 | 教師の働き掛けと予想される児童生徒の反応 | ■評価規準(観点／方法) ○留意点 | |
|---|---|---|---|
| 導入 |
|
Ｔ：前時の振り返りと本時の課題の確認。 |
|
| 展開 |
|
【学習課題】 |
|
|
Ｓ：例えば， Ｓ：グラフで見ると，
【まとめ】 |
■比例定数の絶対値とグラフの特徴の関係についての説明をすることができる。 |
||
| 終末 |
|
Ｔ：次の問題に取り組ませる。 
Ｓ：③はグラフが Ｓ：①と②では②のほうが①より開いているので，比例定数の絶対値は小さくなる。よって，①が |
○啓林館教科書『未来へひろがる数学3』P101「説明しよう」を扱う。 ○個人で考えさせ，その後全体で確認をする。 |
比例定数の絶対値とグラフの関係について，根拠を明らかにして説明することができる。
（思考力・判断力・表現力/ワークシート・発表）
生徒にとって，グラフをかく際に表をつくることは，対応する
，
の組が意識でき，グラフの学びはじめでは，座標平面上に点をうつ上では有効である。しかし，式⇒表⇒グラフの流れでは，グラフをかく時間がかかり，自分が予想したグラフの特徴について，すぐに確かめることができない。ICT（GeoGebra）を活用したことで，式を入力し，瞬時にグラフをかくことができた。その結果，短時間でより多くのグラフを考察し，自分が予想したことを確かめたり，他のグラフとの比較をしたりすることができた。また，式⇒グラフの流れとなるので，表をつくるよりも比例定数とグラフの特徴との関係をより意識することができた。
GeoGebraは他にも図形や統計に関する機能も備えている。今後は，別の単元での活用について研鑽を深めていきたい。
）を提示する。
の部分は常に＋になるので，比例定数が＋のときは，（＋）×（＋）で
のとき，
のとき，
と
では，同じ
となる。
となり，②が
となる。