単元：１年生　平面図形

１．はじめに

小学校では，基本的な図形の性質を見いだしたり，それを利用してほかの図形の性質を調べたり，構成したりすることを学習している。そこでは，具体物やその操作など，直感的な見方を中心に学習を進められてきた。

この単元では，２年以後の論証学習への準備として，小学校で学習した対称概念や関係概念をより明確にするとともに，それらの概念を，記号を使って表せるようにすることが一つのねらいである。また，小学校で学習した基本的な図形を対称性の観点に着目して見直すことにより，平面図形についての見方や考え方を深めることができるとともに，その美しさや有用性に気付き，いろいろな場面で活用できるようにすることが二つめのねらいである。さらに，見通しをもって基本的な図形を作図したり，作図のしかたについて「対称性」や，「図形を 決定する要素」に着目して見直したりする活動を通して，平面図形についての理解を深めることが三つめのねらいである。

この単元の学習内容について，知識だけの詰め込みになってしまわないように，さらに生徒が主体的に授業に取り組むために，実際に図形を動かしたり，紙を折ったりするような活動を取り入れ，図形の性質に気付かせたり，発見させたりしたい。

２．授業実践

（１）指導計画（時間）

（２）授業の流れ

① 本時の目標

線を点の集合と見る見方を取り入れ，円や平行線，線分の垂直二等分線を点の集合としてとらえさせる。また，角に注目し考え，実際に調べてみることで，この条件のとき点の集合がどのようになるかを考え，図形をある条件にあてはまる点の集合とみるという見方とともに，図形を点が，ある条件に従いながら動いた跡という見方も扱い，点の集合が図形になるという考えが，図をかくときの役にたっていることに気づく。

② 評価基準

【数学への関心・意欲・態度】

・ 点の集合が線になることを知り，観察や操作を通して図形について考えようとしている。

【数学的な見方や考え方】

・ 作業を通して，見えてきた図形が，既習した図形のどれになるか，またどんな性質を持っているかを考えることが出来る。

【数学的な表現・処理】

・ レポートの中で，条件を式で表したり考察したりすることが出来る。

【数量，図形などについての知識・理解】

・ 点の集合と図形の関係を理解し，図形に関する既習事項との関係を考え，本単元で学習する内容を見通すことが出来る。

③学習課程

○生徒の反応

• 予想の段階では，さまざまな意見が出た。四角やひし形などを書いた生徒が多く，中にはものさしの角で，90°をとってみる生徒もいた。
• iPadの使用では，作業の仕方をしっかりと押さえきれなかったため，動かせる点が消えてしまう班がいた。それにより，せっかくとった点が消えてしまうことがあった。
• 活動は６人１班で行ったが，欠席のため３人で活動していた班があり，その班はとても意欲的に全員でとりくめていた。
  画面が見やすいという点からも，３～４人に１台が適切と感じた。
• 自分たちで，条件に見合う点を見つけてプロットしていくことで，ほかの点がどの場所にでてくるのか予想できるようになった。

３．授業実践を通して

○成果と課題

• 活動（作業）をいれることで，活発的に授業に参加できていた。
• 作業の仕方は，事前にしっかりとした説明が必要であると感じた。
• 授業の流れについては，もっと全体に向けて説明する時間をとると良いと感じた。
• 点を集めると，線になるという感覚を，実際にプロットしてみることで実感できたと感じた。