等積変形

等積変形とは,面積の大きさを変えないで形を変えることをいいます。主に既習の求積可能な図形に変形し,求積の仕方を考えるときに用いられます。
例えば,平行四辺形の面積を求める場合には,等積変形を用いて既習の長方形に直して面積を求めることができます。下の図はいずれも長方形に直しています。長方形の縦,横は,それぞれ平行四辺形の高さ,底辺とみて面積を求めることができます。このことから,
平行四辺形の面積=底辺×高さ
が導かれます。

三角形においても長方形に等積変形することができます。下の図(い)は三角形の底辺の2分の1が長方形の横の長さに,下の図(う)は高さの2分の1が長方形の縦の長さになっています。

求積の際は,倍積変形を用いることもあります。倍積変形では,求める面積の2倍の大きさに変形して求積する手がかりを得ます。右の例では,三角形を2倍の大きさの長方形に変形して面積を求めています。