第６学年「数理の世界を深めよう」
算数科における情報機器の活用・資料の開発のよりよい方向性を目指す

１．はじめに

２．単元目標と構想

• ○　課題やその解決の仕方について話し合い，互いに検討し合おうとする。（関心・意欲・態度）
• ○　習得した知識や技能を活用しながら論理的に考えたり，それを基に発展的，統合的に考えたりする。（数学的な考え方）
• ○　学習を振り返り，既習事項を活用して問題を的確に処理することができる。（技能）
• ○　様々な計算や数量関係の意味，図形の意味や公式を理解している。（知識・理解）

次	子どもの課題意識と主な学習活動	評　価　の　規　準	時間
１	いろいろな表やグラフを読み取ろう。 ○　様々な表や柱状グラフ，折れ線グラフなどの数値や変化を見て，それぞれの事象について調べ，意見交換をしながらまとめていく。	●　表の数値と，グラフから見られる変化など様々な要素を見いだし，主体的に学習を進める。 ●　様々な情報を整理，統合していく。	５
２	数と図形の不思議な世界を探ろう。 ○　２進数の決まりについて考え，数で表現することについて知る。 ○　数表の数の並び方から決まりを見いだし，それを活用して様々な並びの組み合わせを考える。 ○　平面図形の組み合わせを考え，それぞれの長さや角度を工夫して求める。 ○　立体の構成を考えたり，適切に体積を求める方法を考えたりする。	●　それぞれの課題について友達と検討しながら，考えをまとめている。 ●　数の規則性を見いだし，自分なりに考えをまとめる。 ●　平面や立体の構成を考えながら，工夫して問題を解くことができる。	９ 本 時 その３
３	割合のよさを味わおう。 ○　全体を１として，部分の割合を考えながら，それぞれの問題を解決する。 ○　二つの数量の割合の和を考えながら，それぞれの問題を解決する。	●　具体物の操作を行いながら，伴って変わる二つの数量について，決まりを見つけたり，式や図で考えたりする。	６
４	単位の変化に対応しよう。 ○　様々な種類の単位について，その関係に気付き，メートル法について考えを深める。 ○　長さと関係付けながら，面積と体積の倍の関係をまとめる。 ○　様々な物質の体積と重さの関係を調べ，比重についても考えながらまとめる。	●　単位変換に必要な知識や技能を身に付け，問題を解く。 ●　面積と体積の関係について，長さを１として考えたときの変化を考える。 ●　水だけでなく，様々な物質の体積と重さの関係を考え，まとめる。	４

３．情報機器を活用した授業を構想した理由

「情報機器を活用する」というと，はじめにも述べたように，活用ありきになりがちで，内容が伴わない場合があるのではないだろうか。また，他の方法でも全く同じように学習が進められるのでは，別段機器を活用することが有用であったとは言い難いと思われる。このことを踏まえ，様々な機器を活用する場合には，以下の点に気を付けなければならないと考える。

• ①　情報機器を活用した方が，授業の内容に深まりがあること。
• ②　視覚的な効果が非常に高い授業であること。
• ③　教師や子どもが全体に説明する場合に，より伝えやすい状況になること。

他にもいろいろと理由はあると思われるが，私なりに様々な授業を実践してきて，常に意識しているのが以上の３点である。

さて，本授業では，ｎ×ｎ（５～９）で構成された数表から並び方の規則性に気付き，既習事項を活用して見つけた決まりを説明することを目標として授業を展開した。ここでは，目標の中に大きく二つのねらいが存在する。

まず一つ目は，数表から並び方の規則性に気付くことである。勿論紙媒体のワークシートを用意し，子どもたち一人一人が自力解決するための手立ては欠かせない。しかし，ワークシートだけの場合にはいくつかの問題点が考えられる。それは，

• ①　一人一人の考えを紹介したり説明したりする場合，実物投影機などの提示装置が必要となり，その場合，選択した囲み方によっては分かりやすく提示できない可能性があるとともに，説明ができにくいことも考えられる。
• ②　様々な考えを紹介したいのであるが，その考えを紹介するための準備時間が長くなる。

ことである。今回の実践は，実物投影機を使うだけでも授業は成立するが，それでは子どもの思考力や表現力をより高めることはできないと考え，機器を充実させた授業の構成を試みた。

二つ目として，既習事項を活用して見つけた決まりを説明することである。集団思考の場面では，班の子どもたちが様々な考えを持ち寄って，並び方の決まりについて練り合いながら考えていく。ここで，新たな問題点が浮上してきた。それは，

• ③　紙媒体やホワイトボードを使っていろいろな並び方を考えようとした場合に，多様な並び方を表現することが難しい。（例えば，囲み方の間違いであったり，色を付けるための時間がかかったり……）
• ④　まとめる子ども，発言する子どものように，まとめようとする子どもは話合いに参加できにくい状況が生まれる可能性がある。（誰がまとめるかで時間をかけてしまう場合も考えられる。）

ことである。そのようなことを解決するために今回iPadを使うこととした。iPadの機能を活用すれば，提示もスムーズに行われると同時に，プロジェクターに写した映像に書き加えることで，より視覚的な効果も高くなり，表現力・思考力の向上の一役を担うことができると考えた。

４．環境設定について

（１）動作環境
授業を行うための動作環境を，図で示しておく。

（２）ソフトウェア

アクセス先　http://gmac-j.com/suretsu/

５．子どもたちの数学的な感性がより豊かになることを目指して

はじめは，十字型で囲まれた数の決まりについて考えるが，次第に子どもたちは決まりを使って，様々な数の並び方を考え，工夫して表現することが期待される。今回のソフトでは，９×９までの数表でその並び方について考えることとなっているが，全部で81マスの数表でもたくさんの並び方が見つかるであろう。本時では，様々な並び方について数多く紹介することはできない。次時に決まりに従って構成される数の並び方を見つけて，紹介し合っていくこととなった。点対称であることを知った子どもたちは，様々な並び方を考え，表現することができた。そんな発想が多様に表れてくることで，数を単なる数として捉えるのではなく，数理を知り，深めていくことができ，数学的な感性も豊かになっていくのではないかと考えられた。

授業者が考えた数の並び方