（１）単元を貫く課題の設定

　単元の入り口では，長方形や直角三角形，三角形，四角形の敷き詰め模様を見せて話し合う中で，きちんと敷き詰められるのは図形の角に関係があることを見通すことができるようにし，単元を貫く課題をつかませるようにする。

【三角形の敷き詰め】

【四角形の敷き詰め】

	長方形や直角三角形だけでなく三角形もすきまなく敷き詰められるんだね。不思議だな。

	四角形はきちんと敷き詰められないと思ったけど，すきまなく 並んでいるな。しかも，１点に四角形の４つの角が集まっているぞ。角に何か秘密がありそうだ！ これから図形の角について調べていきたいな。

（２）活動の工夫

　図形の内角の和を調べる際には，子ども一人ひとりに図形をカードにしてもたせ，既習図形の内角の和を使ったり，角を集めたりするなど工夫して図形の内角の和が見いだせるようにする。

	どうやって調べていこうかな。 頂点から線を引いてみると， 何か分かるかな。 直角三角形が２つできるから， 三角形の内角の和はどうなるのかな。

【三角形のカードを使って考えている子ども】

（１）本時の目標

　既習の直角三角形の内角の和を使ったり，角を１点に集めたりして三角形の角を調べる活動を通して，既習の直角三角形の内角の和を活用すれば，どんな三角形でも内角の和が180°であることを説明することができる。

活動の工夫

　三角形の内角の和を調べる際には，前時で取り上げた直角三角形と合同な三角形に分割できるような三角形を子ども一人ひとりにカードにしてもたせ，既習の直角三角形の内角の和を使ったり，角を集めたりするなど工夫して三角形の内角の和が見いだせるようにする。

（あ）直角三角形に分ける考え	（い）３つの角を１点に集める考え
直角三角形の内角の和は180° ２つの直角三角形を合わせると 180°× 2 = 360° ２直角をひくので 360°- 180°= 180°	三角形の３つの角を合わせると 一直線になるから 180°

練り上げの工夫

　子どもの考えは図を使って１つ１つ発表させ，視覚を通して自分以外の考えも分からせるようにする。そして，それぞれの考えの違いをはっきりさせてから，よりよい考えを探らせ，「どんな三角形になっても使えるか」という観点から考えを見直し，三角形を２つの直角三角形に分ける考えのよさに気付かせるようにする。

	課題をつかむ	単元の導入で取り上げた敷き詰め模様を提示しながら「三角形や四角形などの角を調べよう」という単元の課題に振り返らせ，直角三角形→三角形→四角形という学習計画を想起させるようにした。
	単元の課題に振り返る	T （長方形，直角三角形，三角形，四角形を提示して）この中で角の大きさが分かっているのはどれかな？ 【既習と未習を板書に整理していく】 C 長方形と直角三角形です。（拍手） C 長方形は，直角が４つあるので 360°でした。 C 直角三角形は長方形の半分だから， 360°÷ 2 = 180°でした。
		T （三角形を指さしながら）これは，どうして後回しにしたのかな。 C 直角がない三角形だからです。
	直角三角形と対比させて	T （直角三角形と重ねながら）直角三角形より，はみ出しているかきっと 180°よりも大きくなるんじゃない？ C そんなことないよ。同じ 180°だと思います。（拍手） 　このように，前時の直角三角形と本時の三角形を対比して提示し，直角三角形の内角の和が活用できそうだと気付いたところで「本当に三角形の内角の和が 180°になるのかをはっきりさせよう」という本時のめあてを決めた。
	三角形の内角の和を考える	一人ひとりに，前時で取り上げた直角三角形と合同な直角三角形に分割できるような三角形をカードにして与えるようにすることで，三角形を２つの直角三角形に分けたり，３つの角を１点に集めたりしやすくした。
	三角形のカードを使って	（あ）３つの角を分度器で測る考え   とりあえず，分度器で角度を測ってみたいな。 33°+ 68°+ 79°= 180° やっぱり，３つの角の合計は 180°になるね。     （い）３つの角を１点に集める考え   ３枚のカードを敷き詰めてみようかな。３つの角を合わせると一直線になるから， 180°になるよ。     （う）三角形を２つの直角三角形に分ける考え   頂点から線を引いてみよう。 ２つの直角三角形に分かれるから，直角三角形の内角の和が使えそうだぞ。 180°× 2 ＝ 360° ２直角をひいて 180°
	三角形の内角の和を話し合う。	それぞれの考えは１つ１つ取り上げ，掲示用の三角形を使って，どのように考えたのかがよく分かるまで話し合わせるようにした。 　板書では，考えの大事なところを色を変えて強調したり，キーワードと結び付けたりすることで，視覚を通して，どの考えからも三角形の内角の和が 180度になることをとらえさせた。
	「どんな三角形でも使えるか」という観点で見直す	（３つの考えのよさを確かめた後で） 【考えを練り上げている場面】 T これからどの考えを使っていけばよさそうですか？ C 直角三角形に分けると，簡単です。 C どんな三角形でも，必ず２つの直角三角形に分けられるから，内角の和は 180°になることが説明できます。
	直角三角形の内角の和を活用するよさ	このように，よりよい考えをさぐらせ，「どんな三角形の時にも使えるか」という観点で話し合わせることで，【（う）三角形を２つの直角三角形に分ける考え】の考えのよさに気付かせるようにした。 　さらに，他の三角形を取り上げ，どんな三角形でも２つの直角三角形に分ければ，簡単に三角形の内角の和が 180度になることが説明できるという考えのよさを確かめ合った。 【分かったことをまとめたノート】