４年
分かる喜び，学ぶ楽しさを味わう授業       
〜４年　面積の学習を通して〜      
Ｍ小学校　Ｈ教諭

　日常の遊びや生活の中で広さに関心を持たせるために，また感覚的にも広さを実感させるために陣取りゲームを導入で行う。面積の学習で陣取りゲームがよく行われるが，それは（任意単位），直接比較・任意単位比較から普遍単位の便利さに気づかせるためだと思われる。陣取りゲームの学習カード・ルールを工夫し，勝敗の結果が一目では分かりにくく，勝敗を数学的に考えなければならない必然性を生むように工夫した。

　視覚的にも１マスに着目しやすいカードを使った。ルールを工夫することでじゃんけんの勝敗で大きな差がでないようにし，敷き詰めて考えやすいように台紙を用意した。


１．単元名　「広さを調べよう」


２．単元の目標

　面積の概念や測定の意味について理解するとともに，長方形，正方形の面積の求め方を理解する。また，公式などを用いて面積を求めることができる。


３．単元の評価規準

関心・意欲・態度 数学的な考え方 表現・処理 知識・理解
・ 今までの学習した形の，大きさや広さに興味を持つ。
・ 身の回りにある長方形や正方形の面積を求めるのに，進んで公式を用いようとする。
・ 面積を比べるときに，既習の長さやかさなどの場合と同じように，単位の大きさを決めてその何個分として数値化して考える。
・ 長さを媒介として公式を一般化している。
・ 面積の公式を活用して公式を一般化している。
・ 普遍単位を用いて面積を表すことができる。
・ 長方形，正方形の面積を，公式を用いて求めることができる。
・ 面積の単位の表し方を理解している。
・ 長方形，正方形の面積を求める公式を理解する。


４．「Ｃ図形」における既習事項

１年
かたちあそび
・ 直方体，立方体，円柱の初歩的理解
・ 立体図形の構成要素としての平面図形の理解
２年
三角形と四角形
・ 色板やひごを用いた構成活動による平面図形の基礎的理解
・ 三角形，四角形の概念
３年
長方形と正方形
・ 直角
・ 平面図形を構成する要素（辺，頂点）
・ 長方形，正方形，直角三角形の概念
４年
面積
公式の表現とそのよみ及び活用
・ 面積の公式において縦がnで一定の時，横が１ずつ増えると面積はnずつ増える。
正方形や長方形の面積の求め方
・ 正方形や長方形の面積は単位の大きさとなる正方形を敷き詰め，その個数を求める。
（縦に並ぶ単位の正方形の個数）×（横に並ぶ単位の正方形の個数）
面積の単位
（cm2,m2,km2）
・ 単位となる大きさの図形を隙間なく敷き詰めそのいくつ分かで面積を数値化
・ 一辺が１cmの正方形を単位にすると計算が簡単にできる。
・ 面積の単位「cm2」が長さの単位からできたものであることに着目


５．小単元の指導計画

次 時 目標 学習活動 評価基準
１ １
○ 広さの比べ方についての関心を高める。
○ 広さの比べ方をいろいろな方法で考える。
（直接比較・任意単位比較）
○ 広さくらべ（となりのひとと比べる）を行う。
（関）（考） いろいろな方法で広さの比べ方を考えようとしている。
２
・
３
○ 広さの比べ方や表し方についての関心を高める。
○ 広さの比べ方や表し方をいろいろな方法で考える。
（間接・任意比較・普遍単位）
○ 面積の概念を理解する。
○ 面積の単位「cm2」を理解する。
○ 広さくらべ（クラスランキング）を行う。
○ 広さの表し方について考える。
○ 周りの長さが等しい長方形と正方形の広さの表し方を考える。
（関）（考） いろいろな方法で広さの比べ方，表し方を考えようとしている。
（考） 単位の大きさを決め，数値化して広さの比べ方を考えている。
（知） 面積の単位の表し方を理解している。


陣取りゲーム学習カード


６．本時の指導計画（１時間目）

目標   ○ 広さや広さの比べ方についての関心を高める
○ 広さの比べ方をいろいろな方法で考える。（直接比較・任意単位比較）

学習活動○と児童の反応Ｃ 教師の支援と評価☆
課題1陣取りゲームをしよう

○ 陣取りゲームのルールを知る。
◎ ルールを確認する。

陣を広く取った方が勝ち。
じゃんけんは６回行う。勝った人は２個，負けた人は１個塗れる。辺が接しているところを塗る。（頂点だけが接している所は塗れない）
斜線で塗る。勝った方から塗れる。

０勝の人は最後に４個塗れる。
１勝の人は最後に３個塗れる。

６勝→12個塗れる ０勝→６＋４個塗れる
５勝→11個塗れる １勝→７＋３個塗れる
４勝→10個塗れる ２勝→８個塗れる
３勝→９個塗れる  
○ 陣取りゲームをする。
◎ じゃんけんの合図を一斉で出す。
☆ 広さを意識しながら陣取りゲームを行っている。（関・考）
課題1陣取りゲームで広さ比べをしよう

○ となりに人と広さ比べをする。

（重ねてみる）
Ｃ ： 「だいたい私のほうが広いかな？」
Ｃ ： 「きちんと比べないとわからないよ」
Ｃ ： 「じゃんけんでは僕のほうがたくさんかったけど見た目ではわからないなあ」
Ｃ ： 「重ねて比べてみよう」

（切り取って重ねてみる）
Ｃ ： 「はさみで切って比べてみよう」
Ｃ ： 「重ねて余る部分も切り取ってみよう」
Ｃ ： 「うまく重ならないなあ」

（切り取って正方形や長方形にしてみる）
Ｃ ： 「でこぼこしていて比べにくいから，比べやすい形に変えてみよう」
Ｃ ： 「できるだけ四角になるように敷き詰めてみよう」

（切り取って重ねてみる）
Ｃ ： 「切り取った部分を上手に比べる方法はないかな」
Ｃ ： 「重ねて余った部分を切り取って比べてみよう」
Ｃ ： 「余った部分が大きいから勝ちだ」
Ｃ ： 「余った部分を切り取って考えていくと比べやすいよ」
Ｃ ： 「全員とやるのは無理そうだ」
Ｃ ： 「重ねて比べる以外に方法はあるかな」

（切り取って重ねてみる）
Ｃ ： 「一マスが何個あるか考えると比べやすいよ」
Ｃ ： 「切り取って台紙に敷き詰めると比べやすいよ」
Ｃ ： 「向きを同じにするとさらに比べやすくなるよ」
☆ 多様な比べ方で考える（考）
◎ 一つの比べ方だけでなく多様な比べ方がでるよう支援する。
☆ 広さを意識しながら陣取りゲームを行っている。（関・考）
◎ 「邪魔な部分がある」「切り取りたい」という声が出たらハサミを使わせる。
○ 比べ方を発表し，比べ方，考え方を練り上げる。
◎ 自分の比べ方と友達の比べ方の相違点を考えさせる。
○ となりの人との広さ比べをまとめる。

Ｃ ： 「重ねてあまった部分を比べると比べやすいんだね」
Ｃ ： 「切り取って四角の形にしてみると比べやすいね」
Ｃ ： 「一マスずつ数えると比べやすいね」
◎ それぞれの比べ方の良い点をまとめさせる。
☆ 広さの比べ方をいろいろな方法で考えられたか。（考）

評価基準   ○ 自分なりの方法で広さ比べができたか。（関・意・態）
○ 広さの比べ方をいろいろな方法で考えられたか。（直接比較・任意単位比較）（考）


７．授業を終えて

　多様な比べ方でとなりの友達と広さ比べをしていたが，「クラスで一番広く取ったのは誰だろう」という子ども達から出た疑問から，どうすればクラス全員と簡単に広さ比べができるかと自然に考えるようになり，１マスが何個あるか数えていく比較（任意単位比較）が自然と生まれてきた。
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