反比例

反比例の意味も,比例と同じように次の2つがあります。
1.伴って変わる2つの数量x,yがあって,xの値が2倍,3倍,…になると,それに対応するyの値は1/2,1/3,…になる。
2.伴って変わる2つの数量があって,対応する値の積に着目すると,どこも一定になっている。
したがって,このような2つの見方をさせて,反比例を定義することが大切です。

反比例の式も,比例の式と同じように,具体的な数量の関係から導き出します。
例えば,面積一定の長方形の縦と横の関係では,
縦の長さ×横の長さ=面積
が成り立つことから,縦の長さをxcm,横の長さをycmとすると,
x×y=12
yの値を求める式にかきなおすとy=12÷xとなり,反比例の式は,y=きまった数÷x であることを導きます。
反比例のグラフは双曲線になりますが,小学校では,反比例の関係を満足するいくつかの点をとって,変化のようすを概観する(比例のグラフのように1本の直線にならないという)程度の学習にとどめることになっています。