面積図

数量の関係を表すのに,思考の補助として図がよく用いられます。図としてよく用いられるのは線分図ですが,そのほかに関係図,面積図,ベン図(オイラー図)などがあります。
線分図は,数量の和や差,割合と実数の関係などによく用いられます。
関係図は,2量が比例関係にある場面で,倍関係や対応をよく表現しています。

ベン図は,集合関係や包摂関係などの論理的な関係を示す際などに有効です。
面積図は,数量の乗除の関係を長方形や正方形の形で表現した図です。
面積図については,第5学年では,分数×整数や分数÷整数,第6学年では,分数×分数や分数÷分数に関して理解を補助するために使用しています。

この図のように,単位量あたりの面積とペンキの量の積が面積として表現され,分数×分数の意味をとらえることができます。また,計算の仕方も考えることができます。
また,分数を使った割合の問題にも利用されています。