| 数学トピックQ&A |
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| 三角比の公式 | |
| Q | 三角比のところは，公式が多くて大変です。公式は全部覚えておかなければならないのですか。 |
| A | 公式を覚えることで頭を悩まさないでください。公式は覚えるのではなく使っていると自然に覚えられるものです。まず，公式の鑑賞をすることにしましょう。 |
| Q | 公式を鑑賞するのですか。 |
| A | そうです。公式のもっているすばらしさとか形の美しさを味わうのです。 ……[1]これは tan の定義そのものです。鈍角の三角比のところで，半径 1 の円周上の点 P (x, y) は，x＝cosθ, y＝sinθとなっているところがあるでしょう。  だから [1]になるのです。次に，sin2A＋cos2A = 1……[2] これは，半径 1 の円で考えたら，三平方の定理そのものです。  ……[3]これを覚える必要はありません。[2] の両辺を cos2A で割っただけのことです。 sinA，cosA，tanA は，相互に右のような関係になっていて、どれか1つの値がわかれば，他の値が求められます。
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| Q | この3つの公式は，理解できたようです。しかし，この後に， ， の三角比というややこしい公式があります。
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| A | 上の△ABCで， は B のことだから，B の三角比を考えるだけです。 の三角比は半径1の円周上で，P，P' の座標を考えてみると明らかです。 こんな公式こそ，覚えるのではなく使って自然に覚えてしまうのを待っていたらよいのです。
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