数学トピックQ&A
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関数記号の歴史
Q 　2次関数のはじめのところで，「y は x の関数であることを，y＝f (x)で表す。」
また，「y＝f (x)で，変数 x の値が a のとき，それに対応する値をf (a)で表す。」
とありますが，何のことを言っているのか理解できません。
A 　それでは，最初のy＝f (x)について考えてみましょう。
まず，「y は x の関数である」というのはわかりますか。
Q 　y ＝ x2で考えると， x の値が決まれば，その値を2乗したものが y の値だから，y の値はただ一つ決まる。このように，x の値をきめると，それに対応して y の値がきまることをいうのでしょう。
A 　そのとおりです。そこで，「y は x の関数である」を英語で書くとどうなりますか。
Q 　関数などということば自身もよくわからないのに，英語になおしなさいなんてとても無理です。
A 　それでは，関数の考えがどのようにして生まれたのか，歴史をたどってみましょう。
　関数は英語で function というが，この function という言葉は，作用とか機能，働きという意味を表す言葉です。これを数学の言葉として使ったのはドイツの哲学者で数学者のライプニッツ（G.Leibniz1646〜1716）です。
ライプニッツ

　数学者スイスのオイラー（L.Euler1707〜1783）は，変数 x といくつかの定数とからできる式を「関数」と定義し，関数記号としてf (x)で表しました。（1934年）

オイラー

　なお，関数という言葉についてですが，function の fun が中国語で函に訳されて，中国語の「函数」を日本語でも使っていましたが，函が当用漢字表になくなったために，関数と書くようになりました。函の方が「入れ物」という意味では相応しかったのかも知れません。
それでは，関数は，英語でfunctionといいますから，「y は x の関数である」を英語になおしてみましょう。
Q 　y is a function of x ですか
A 　is は＝ですから，function of x の部分を，はじめの f と x をつかってf (x)と書くと，y is a function of x は，y＝f (x)になります。