●図形の性質と証明No.２
〔復習〕二等辺三角形の性質
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右の△ABCで∠B＝∠Cとする。
頂角∠Aの二等分線をひき，
底辺BCとの交点をDとする。
△( )と△( )において，
| 図から， |
( ） |
・・・[1] |
| 仮定から， |
( ）＝（ ） |
・・・[2] |
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ADは∠Aの二等分線だから，
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( ）＝（ ） |
・・・[3] |
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三角形の内角の和は180°だから，
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| ∠ADB＝180°−(∠ ＋∠ ) |
・・・[4] |
| ∠ADC＝180°−(∠ ＋∠ ) |
・・・[5] |
| [2]，[3]，[4]，[5]より ∠( )＝∠( ） |
・・・[6] |
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( )，( )，( )より( )から△（ ）≡△（ ）
( )からAB＝AC |
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〔定理〕(二等辺三角形になるための条件) |
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三角形の2角が等しければ
その三角形は等しい2角を( )とする二等辺三角形である。
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| ☆ |
『３つの角が等しい三角形は正三角形である』こと，つまり，
『△ABCで∠A＝∠B＝∠CならばAB＝BC＝CAとなる』
ことを証明しなさい。
〔証明〕
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