●図形の調べ方No.２

テーマ ： ・ 証明の根拠となることがらを考えます。
    ・ 『合同な図形の対応する辺は等しい』を用いて，三角形の合同を証明したあと，さらに，おまけの証明をします。
☆ 教科書p179・180の〔根拠〕は覚えましたか。
今日は『きつねの顔』の図特集です。
きつねの顔と言えば・・・，
【例１】
上の図で，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE　ならば　BC＝DE　となることを証明したい。
（１） 仮定を図に印をつけて示し，仮定と結論を書きなさい。
〔仮定〕
〔結論〕
（２） 証明を完成しなさい。
〔証明〕△(　　　　　)と△(　　　　　)において，
仮定から， (　　　　　　　）＝（　　　　　　　）         ・・・[1]
  (　　　　　　　）＝（　　　　　　　） ・・・[2]
図から， (　　　　　　　　　　　　　　　　　） ・・・[3]
[1]，[2]，[3]より(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)から△（　　　　　）≡△（　　　　　）
(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)から　BC＝DE

【例２】
上の図で，AB＝AD，BE＝DC　ならば　BC＝DE　となることを証明したい。
（１） 仮定を図に印をつけて示し，仮定と結論を書きなさい。
〔仮定〕
〔結論〕
（２） 証明を完成しなさい。
〔証明〕△(　　　　　)と△(　　　　　)において，
仮定から， (　　　　　　　）＝（　　　　　　　）         ・・・[1]
  (　　　　　　　）＝（　　　　　　　） ・・・[2]
図から， (　　　　　　　　　　　　　　　　　） ・・・[3]
AC＝(　　　　　)＋(　　　　　) ・・・[4]     
AE＝(　　　　　)＋(　　　　　) ・・・[5]
[1]，[2]，[4]，[5]より(　　　　　)＋(　　　　　) ・・・[6]

(　　)，(　　)，(　　)より(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)から△(　　　　　)≡△(　　　　　)
(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)からBC＝DE

【例３】
右の図で，AC＝BD，AD＝BC　ならば　AC//DB　となることを証明したい。
（１） 仮定を図に印をつけて示し，仮定と結論を書きなさい。
〔仮定〕
〔結論〕
（２） 証明を完成しなさい。
〔証明〕△(　　　　　)と△(　　　　　)において，
仮定から， (　　　　　　　）＝（　　　　　　　）         ・・・[1]
  (　　　　　　　）＝（　　　　　　　） ・・・[2]
図から， (　　　　　　　　　　　　　） ・・・[3]

[1]，[2]，[3]より(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)から△（　　　　　）≡△（　　　　　）
(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)から∠(　　　)＝∠(　　　) (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)から　AC//DB

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