2020年度用 中学校数学教科書内容解説資料　未来へひろがる数学

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722　5章　平面図形 5章の準備をしよう！この章では，直線や角からできる図形について，その特とく徴ちょうを調べたり，定規とコンパスを使って図形をかいたりすることなどを学びます。この章の学習内容とつながりの深いことがらについて確認しましょう。5章　平面図形点てん対たい称しょうな図形ある点のまわりに180°まわすと，もとの図形にぴったり重なる図形は，点対称，または，点について対称　であるといいます。また，その点を，対称の中心といいます。上の図で，点対称な図形はいです。点対称な図形には，次のような性質があります。 ・対応する2つの点を結ぶ直線は，　対称の中心を通ります。 ・対称の中心から，対応する2つの　点までの長さは等しくなっています。小学6年右の図で，180°まわしてもとの図形にぴったり重なる図形は，どちらでしょうか。図形を，1つの点を中心として，まわして移すことを考えていきましょう。➡回転移動（本冊p.145）につながるよあい1052節　関数y=ax2の値の変化　992節関数y=ax2の値の変化調べましょう。グラフをもとにして，関数y＝ax2のyの値の増減について　紙テープに打たれた点から，どんなことがいえるでしょうか。　台車が斜面を下りるとき，動きはじめてからの時間をx秒，動いた距離をycmとすると，yはxの2乗に比例します。　かりんさんとけいたさんのクラスでは，下のような実験をしました。台車の運動を調べよう　実験の結果，記録テープに打たれた点のようすは，次のようになりました。点と点の間の長さはどうなっているかな？これから，関数y＝ax2のどんな性質がいえるかな？①　台車に記録テープをはりつける。②　台車が斜面を下りる間，一定時間ごとに　　記録タイマーで記録テープに点を打つ。記録テープ記録タイマー1関数y＝ax2の値の増減と変域関数y＝ax2の値の変化のようすについて調べましょう。　2年で学んだ一次関数y=ax+bでは，増減のようすは，次のようになっていました。一次関数y＝2x＋1では，xの値が増加するにつれて，yの値は一次関数y＝－x＋1では，xの値が増加するにつれて，yの値はOO11xyxyy＝2x＋1y＝－x＋1y＝ax＋bの増減のようすはaの値によって決まったねxどんなことがわかるかな関数y＝ax2の値の増減のようすについて，どんなことがいえるでしょうか。y＝x2とy＝－x2を例にとって，上のと同じようにして調べましょう。OxyOxyy=x2y=-x2xの値が増加するにつれてyの値も増加や減少をしつづけているかな？同じように考える105168　6章　空間図形1いろいろな立体いろいろな立体の特徴を調べましょう。どんなことがわかるかな上のイ，オ，キの立体に共通する特徴は何でしょうか。　上の立体で，ア，エは角柱，ウは円柱，カは球です。　角錐で，底面が三角形，四角形，……のものを，それぞれ，三角錐，四角錐，……といいます。アイウエオカキ　イ，キのような立体を　角かく錐すい，オのような立体を　円えん錐すいといいます。　角錐や円錐でも，下の図のように，底面　と　側面　があります。また，図の点Aを，それぞれ，角錐，円錐の　頂点といいます。AA底面側面頂点底面側面頂点角錐円錐「錐」は「きり」とも読むよさきのとがったきりの意味だよ側面側面底面底面底面底面側面角柱円柱分類整理する特徴によってなかま分けする教科書の特色①基礎・基本の重視ふりかえり学びをつなげよう1年MathNaviブックp.223年本冊p.99CCDDふりかえりでは，関連するこれまでに学んだことがらをふり返り，これから新しく学ぶこととの共通点や差異を意識づけることで，既習事項，新規事項ともに理解を深めます。算数で学んだ定義や用語などを適宜おさえながら学習することで，中1ギャップを解消し，学びをスムーズに接続することができます。関数y=ax2の増減を調べる前に，2年で一次関数の増減を調べた方法をふり返ることで，新しい関数を主体的に調べる姿勢が育まれます。MathNaviブック（別冊）の学びをつなげようでは，各章の内容と関連の深い既習の内容（算数の内容を含む）を，簡単な解説とともに紹介しています。1年本冊p.168その内容はどの学年で学んだ内容かを枠の右側に表示しています。算数で学んだ内容は，そのことがわかるように，「算数」と表示しています。その内容を学習した学年を明示しています。その内容が本編のどの部分につながるかを表示しています。課題だけでなく，解説も掲載しているので，該当学年の教科書が手元になくても取り組むことができます。p.52-55もご参照下さい。