2020年度用 中学校数学教科書内容解説資料　未来へひろがる数学

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67　　⑴　図の上半分にある半円を平行移動すると，　　　縦5 cm，横10 cmの　　　長方形の面積におき　　　かえることができる。　　　この面積は，　　　　5×10＝50（cm ）　　⑵　色をつけた部分の面積は，円から内側の正方　　　形をひいて求められる。また，内側の正方形の　　　半分である。　　　だから，求める面積は，　　　　π×5 －10×10×　　＝25π－50（cm ）　　⑶　　　　　　　　　　－　　　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　＝π×102×　 －10×10×　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝25π－50（cm ）　　　求める面積は，　　の2倍だから，　　　　（25π－50）×2＝50π－100（cm ）　　　□　　　直線　を対称の軸として，点Bを対称移動した　　　点をCとする。　　　AP＋BPが最短になるのは，AP＋CPが最短に　　　なるときである。　　　これは，A，P，Cが一直線に並ぶときだから， 　　　直線ACと　の交点をPとすればよい。本冊 p.164 ～ p.16548考え方考え方　　　　点Pを通る辺ABの垂線をひき，DCとの交点を　　Qとする。　　線分ABの垂直二等分線をひき，円Oとの交点　　をPとする。　　∠POQ=90°　　300°　　P　周の長さ4π＋8 (cm)　　　　面積8πcm　　Q　周の長さ8π＋8 (cm)　　　　面積8πcm考え方22ABCOABPPPQBAOCAPQBDC（本冊 p.164 ～ p.165）5章2222221214110cm5cmううあい　　下の四角形ABCDで，AD // BC　ならば，　△OAD∽△OCBであるこ　とを右のように証明しました。　　　にあてはまるものを書き入れなさい。　　次の図で，PQ // BCのとき，x，　yの値を，それぞれ求めなさい。⑴⑵［証明］　△OADと△OCBで，　対頂角は等しいから，　　∠AOD=∠　　　　　　　…①　AD // BCで，錯角は等しいから，　　∠OAD=∠　　　　　　　…②　①，②から，が，それ　ぞれ等しいので，　　△OAD　　△OCB⑶⑷70組番名前5章 ③小テスト組番名前5章 ④小テスト11p. 121教p. 117教授業で役立つ資料などを豊富に取りそろえた以下の指導書を用意しています。 ただきたい情報をまとめています。 ても詳しく解説しているので，若手の先生への研修にも活用できます。教科書にも解答を掲載していますが，さらに詳しい解答をご用意しています。必要な部分をコピーしてそのまま配ることもできるようになっているので，授業中に十分に解説できなかった問題があった場合などのフォローとしても使用することができます。章末の問題はもちろん，数学広場の課題にも詳しい解答を用意しました。自学で取り組んだ生徒にコピーして配ることもできます。（p.68で詳しく紹介）　②指導用デジタル教科書「未来へひろがる数学1〜3」体験版詳解編（別冊2）小テストや力だめしなど，授業で役立つプリントを，コピーしてそのまま使用できる形で収録しています。定番のプリントを使用する際のプリント作成の時間を節約できます。収録されているプリントのデータは後述のKeirinkanDB Systemにも収録しています。それぞれのプリントには，組・番号・名前を記入する欄を設けているので，そのままコピーするだけで，配布して，回収するためのプリントとして使用できます。コピー資料集（別冊3）