2020年度用 中学校数学教科書内容解説資料　未来へひろがる数学

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202015105例1玉を取り出すときの確率2節　場合の数と確率　155例1の箱から玉を1個取り出すとき，次の確率を求めなさい。⑴　青玉が出る確率⑵　青玉または黄玉が出る確率問1赤玉4個，黄玉2個，青玉3個がはいっている箱から玉を1個取り出すとき，赤玉が出る確率は，次のようにして求められる。　ア　玉の取り出し方は，全部で9通り　　　である。　イ　どの玉の取り出し方も，同様に　　　確からしい。　ウ　赤玉が出る場合は，4通りである。だから，赤玉が出る確率は94　これまでに調べたことから，1つのさいころを投げるとき，1から6の目は，どの目が出ることも同様に確からしく，1の目が出る確率は61です。　場合の数を考えて，ことがらの起こる確率を求めましょう。　上の例1の箱から玉を1個取り出すとき，色のついた玉が出る場合は9通りだから，　　色のついた玉が出る確率は，　991=です。また，白玉が出る場合は0通りだから，　　白玉が出る確率は，　900=といえます。赤黄青⑵は，青でも黄でもいいんだね青でも黄でもいいんだね2015105例1証明のしくみ2節　証　明　111右の図は，∠XOYの二等分線OPの作図を示している。このとき，　　∠XOP=∠YOPとなることを証明する。点Pと点O，A，Bを，それぞれ結ぶ線分をひくと，作図のしかたから，仮定と結論は，次のようになる。仮定　OA=OB，AP=BP結論　∠XOP=∠YOPそこで，根拠となることがらに注意して，証明のすじ道をまとめてみると，下の図のようになる。OABYPX①②③②OABYPX△OAPと△OBPで，OA=OB，AP=BPア△OAP≡△OBPイ三角形の合同条件合同な図形の性質仮定結論∠XOP=∠YOP上の図の，にあてはまるものをいいなさい。また，証明の根拠として使っている　　三角形の合同条件，　合同な図形の性質を，それぞれいいなさい。問315105BAAEBFCDFDCE8cmxcmxcm6cm4cm5cm5cm4cm10cm14cm9cmycmycm左の図で，点Oから四角形ABCDの各頂点を通る直線をひいて，四角形ABCDの2倍の拡大図をかきなさい。左の図で，点Oを中心にして，おうぎ形OABの21の縮図をかきなさい。　1つの点を中心とする図形の拡大，縮小は，多角形以外でも考えられます。このようにして得られる図形も，もとの図形と相似です。　例えば，2つの円は相似で，その相似比は，半径の比に等しいといえます。ADBCO次の図で，AB，CD，EFが平行のとき，x，yの値を，それぞれ求めなさい。⑴　 　⑵　1 平行線と線分の比OB60°A6cm問9問10132　5章　図形の性質と証明15105平行四辺形の性質❶　平行四辺形の2組の向かいあう辺は，　　それぞれ等しい。❷　平行四辺形の2組の向かいあう角は，　　それぞれ等しい。❸　平行四辺形の対角線は，　　それぞれの中点で交わる。　平行四辺形の定義から，次の性質を導くことができます。　平行四辺形は，次のように定義されます。　2組の向かいあう辺が，それぞれ平行な四角形を平行四辺形という。1平行四辺形の性質平行四辺形の性質を見つけ，それを証明しましょう。2節四角形　けいたさんは，いろいろな幅はばのリボンを使って，上のようなネームプレートをつくりました。右のページの㋐～㋓は，リボンの重なった部分を拡大した図です。どんな四角形かな？みんなで話しあってみよう　右のページの㋐～㋓の重なった部分は，それぞれどんな四角形でしょうか。■CUD（カラーユニバーサルデザイン）とは色の感じ方には個人差があります。そのため，色覚の多様性に配慮していないデザインの中には，ある人には色によって情報が伝わりにくいものもあります。例えば，男性の20人に1人はP型，あるいはD型の色覚特性をもつと言われています。P型，D型の色覚特性をもつ人は，個人差もありますが，右の三角形の辺ABと辺BCの色の区別がつきにくい場合があります。しかし，辺ACのように色と太さを調整すれば，辺ABと辺ACの色の区別がつきやすくなります。このように，色覚の特性によらず，すべての人にきちんと情報が伝わるようにという考え方のもとに行われたデザインをCUD（カラーユニバーサルデザイン）といいます。教科書紙面の編集の際には，CUD（カラーユニバーサルデザイン）に配慮し，●色以外でも情報を伝える●すべての人にわかりやすい配色にするなどの工夫をしています。この教科書はNPO法人カラーユニバーサルデザイン機構の認証を受けています。すべての生徒にとって，読みやすく意味を把握しやすい文章になるよう，教科書本文では，意味や文節による改行を行い，単語の途中での改行を行わないようにしています。教科書中の図は，記号の大きさや，線の太さを調整し，また，上にも記したCUDの観点にも配慮し，すべての生徒にとって見やすい図となるよう配慮しています。特に，かきこみなどの作業を行う可能性がある図については，左ページでは左側，右ページでは右側に配置するなどの配慮もしています。2年本冊p.1323年本冊p.1342年本冊p.1552年本冊p.111玉の種類を色だけでなく，文字でも伝えています。色を使用する際は，線の太さや色を調整し，見分けやすい配色にしています。教科書の特色CUDへの配慮意味改行見やすい図アイウ6すべての生徒に使いやす 意味が理解しやすいように，改行位置を工夫しています。ACB（ユニバーサルデザインへの配慮）（ユニバーサルデザインへの配慮）（ユニバーサルデザインへの配慮）