2020年度用 中学校数学教科書内容解説資料　未来へひろがる数学

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1815105変化の割合の計算　上ので，変化の割合は，次のように計算できます。　　　........1050953105309510509531050952222##--=--]g　　　 ......1050953105095105095=-+-]]gg　　　 =3(1.05+0.95)　　　 =6　関数y=ax2で，xの値がpからqまで増加するときの変化の割合は，xの増加量がq-p，yの増加量がaq2-ap2だから，　　　qpaqapqpaqpqpaqpqpaqp2222--=--=-+-=+]]]]ggggとなります。関数y＝3x2について，xの値が0.95から1.05まで増加するときの変化の割合を求めましょう。1関数y=2x2について，xの値が0.73から1.57まで増加するときの変化の割合を求めなさい。p.102～p.103　関数y＝ax2の変化の割合1.052や0.952の計算はしなくていいんだね関数y=ax2の変化の割合　xの値がpからqまで増加するときの変化の割合は，a(p+q)　y=ax2で，xの値がpからqまで増加するときのy54章1節変化と対応関　数　けいたさんとかりんさんは，1辺の長さが16cmの正方形の厚紙を使って，次の方法で，ふたのない箱をつくります。小物入れの箱をつくろう切り取る正方形の大きさを変えたらどうなるかな？身のまわりにもたくさんのともなって変わる数量があるよ小学校では2つの数量の関係を表や式，グラフを使って調べたね3cm5cm6cmみんなで話しあってみよう　箱をつくるとき，切り取る正方形の1辺の長さを変えると，それにともなって，どんな数量が変わるでしょうか。10cm6cm4cm4cm6cm6cm5cm3cm10cmともなって変わる2つの数量の関係について学びましょう。　小学校では，どんな調べ方をしたかな？つくり方①　四すみから，同じ大きさの正方形を切り取る。②　右の図の破線にそって折り曲げ，重なりあう辺をテープなどでとめる。時間がたつと……水を増やすと……1節　関　数　1052015105236　数学広場変化の割合の計算　上ので，変化の割合は，次のように計算できます。　　　........1050953105309510509531050952222##--=--]g　　　 ......1050953105095105095=-+-]]gg　　　 =3(1.05+0.95)　　　 =6　関数y=ax2で，xの値がpからqまで増加するときの変化の割合は，xの増加量がq-p，yの増加量がaq2-ap2だから，　　　qpaqapqpaqpqpaqpqpaqp2222--=--=-+-=+]]]]ggggとなります。関数y＝3x2について，xの値が0.95から1.05まで増加するときの変化の割合を求めましょう。1関数y=2x2について，xの値が0.73から1.57まで増加するときの変化の割合を求めなさい。p.102～p.103　関数y＝ax2の変化の割合1.052や0.952の計算はしなくていいんだね関数y=ax2の変化の割合　xの値がpからqまで増加するときの変化の割合は，a(p+q)　y=ax2で，xの値がpからqまで増加するときの変化の割合は，y=ax2のグラフ上のx=p，x=qとなる2点を結ぶ直線の傾かたむきを表しています。　これからさらに数学を学んでいくと，qをpにどんどん近づけていくことで，y=ax2のグラフと，x=pとなる点で接する直線の傾きを求めることができるようになります。Oyxpq← 7章の準備をしよう！7章　資料の活用　31割　合いろいろなグラフグラフには，棒グラフ（㋐），折れ線グラフ（㋑），帯グラフ，円グラフ（㋒）などがあります。⑴　国別の人口の多い少ないを表すには，棒グラフがよく使われます。⑵　全体と部分の割合，部分と部分の割合をくらべるには，円グラフや　　帯グラフがよく使われます。⑶　年ごとの変化のようすを表すには，折れ線グラフがよく使われます。小学5年小学5年小学4年小学3年みさきさんの学校の中庭は500m2で，そのうちの200m2が花だんになっています。中庭を1としたときの花だんの割合を求めましょう。次のことがらを表すには，どんなグラフがよく使われるでしょうか。⑴　世界のいくつかの国の人口の比ひ較かく⑵　日本の輸出品の種類別の割合⑶　ある市の人口の年ごとの変化割合を使って資料をくらべることを考えていきましょう。➡相対度数（本冊p.206）につながるよ目的にあった表やグラフを使って，資料を整理していきましょう。➡調べたことをまとめ，発表しよう（本冊p.218）につながるよある量をもとにして，くらべる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数を，割合といいます。割合=くらべる量÷もとにする量 だから，　　　　200÷500=0.4 0.4もとにする量は中庭，くらべる量は花だんだね㋐㋑㋒●学びをつなげよう小中連携中高連携AABB教科書の特色スパイラルな学習のためにア5小中高連携・教科横断（ク 3年本冊p.2361年本冊p.1051年MathNaviブックp.31小学校算数の学習内容と関連する内容を学ぶ際には，適宜ふりかえり算数を配置し，算数の内容を確認しながらスパイラルな学習を行うことができるよう工夫しています。MathNaviブック（別冊）の学びをつなげようでは，それぞれの章の内容と関連が深く，特に生徒がつまずきやすいポイントを解説しています。単元に入る前に予習として読ませたり，授業のはじめにおさらいしたりすることで，生徒のつまずきをフォローすることができます。●ふりかえり「割合」や，「分数のかけ算，わり算」など，苦手としている生徒の多い算数の内容を含め，つまずきやすい内容を取り上げています。本冊数学広場のひろがる数学では，高校数学と関連する発展的な内容を，発展マーク（　　　 ）をつけて取り上げ，生徒の実態や興味・関心に応じて授業で扱ったり，生徒が自主的に取り組んだりできるよう工夫しています。ひろがる数学の中にはさらにひろがる数学を設け，後に学ぶ数学への学習意欲を喚起している場面もあります。●ひろがる数学