2020年度用 中学校数学教科書内容解説資料　未来へひろがる数学

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172520151052節　文字式の利用　27　偶数は，2でわり切れる数だから，2×整数と表すことができます。つまり，mを整数とすると，2mと表されます。　また，奇数は，偶数より1大きい数と考えて，nを整数とすると，2n+1と表されます。〈予　想〉2けたの正の整数と，その数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数との差は，いつもの倍数になる。〈説　明〉もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，……偶数と奇数［偶数］－4＝2×（－2）－2＝2×（－1）　0＝2× 0　2＝2× 12 m……［奇数］－3＝2×（－2）＋1－1＝2×（－1）＋1　1＝2× 0　＋1　3＝2× 1　＋12 n……　＋1 　前ページの例題1で，和を差にかえると，どんなことがいえるでしょうか。　また，その理由を，文字式を使って説明しましょう。どんなことがわかるかな2つの整数について，その和が偶ぐう数すうになるか，奇き数すうになるか，いろいろな場合を調べましょう。　上ので調べたことを，文字式を使って説明するために，まずは，偶数と奇数を文字を使って表しましょう。条件がえをする和の部分を差にかえて考える64－46＝1881－18＝6321－12＝9 146　5章　図形と相似1054節相似の利用相似な図形の性質を利用して，いろいろな問題を解決しましょう。　下の地図の点A，Bは，2027年に開業予定の中央新幹線の駅が設置される予定の場所です。実際の距きょ離りを調べよう　上の地図を利用して，2地点A，B間の実際の距離を求めるには，どうすればよいでしょうか。羽田空港から品川駅まで，どれくらいの距離なんだろう？地図や航空写真を使えば，いろいろな場所の間の実際の距離を求めることができるね　横浜線は，C相模原はら駅とD町田駅の間をほぼまっすぐに走り，その2地点C，D間の実際の距離はおよそ8kmです。さがみ105　根号をふくむ式の計算を利用して，次の問題を考えましょう。　上の問題で，実際に1円硬貨を置いてみると，直径5cmの円に4枚の硬貨がはいりそうです。　このことを，4枚の1円硬貨を左の図のように並べた場合について調べてみましょう。　この図で，4枚の1円硬貨の中心A，B，C，Dは，正方形の頂点となっています。また，点Oは，この正方形の対角線の交点です。　直径5cmの円があります。　この円の中に，直径2cmの1円硬こう貨かを，重ならないようにして4枚入れることができるでしょうか。平 成 二 十 八 年ACOPQDB1円硬貨を使って実際に確かめてみよう1円硬貨を使って実際に確かめてみよう教科書の特色④全国学力・学習状況調査から判明した生徒の課題への対応3年本冊p.603年本冊p.1462年本冊p.27から判明した生徒の課題への対応各学年に言語活動の場面を配置し，自分の考えを表現する力を育む工夫をしています。特に，自分の考えや，予想したことを説明したり，まとめたりする場面では，必要に応じて記述や表現の例を示すことで，数学的な表現を用いて説明する力がつくようにしています。利用の節では，学んだ数学を利用して問題解決を行う場面を配置しています。また，問題解決の方法を他の人と共有する言語活動の場面も用意し，相互に意見を交換したり，自分の考えた方法を数学的な表現を用いて説明したりする力が身につけられるようにしています。あることがらが成り立つ理由を，口頭や記述で説明する場面を多数用意し，学んだ学習を活かして説明する力が身につくようにしています。●予想したことがらを数学的な表現を用いて説明する力をつけるために　（事実・ことがらの説明）●問題解決の方法を数学的な表現を 用いて説明できるようにするために　（方法の説明）●ことがらが成り立つ理由を説明する能力を育むために（理由の説明）B問題の結果を受けての取り組みの例イ5cmと（2＋2√2）cmの大小関係を説明することは，二次方程式の解が問題にあっているかどうかを確かめる場面にもつながります。