2020年度用 中学校数学教科書内容解説資料　未来へひろがる数学

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1110ノートをくふうして，学習に役立てようノートは授業の記録であるとともに，これからの学習の手がかりにもなります。問題が解けず困ったときなどには，もう一度ノートを見なおして考え方のヒントを探してみましょう。きっと新たな発見があるはずです。ノートには，黒板に書かれたことをただ写すだけではなく，先生の説明やほかの人の発言でたいせつだと思ったこと，自分で考えたことなども書き加えておきましょう。ノートをまとめることは，知識や考えを整理し，理解を深めることに役立ちます。ここでは，いくつかのノートのとり方を紹介します。★ はノートに書くときに気をつけること◆ はたいせつだと思ったことや自分の意見などはノートに書くときに気をつけることはたいせつだと思ったことや自分の意見など★分数は2行を使って書こう。途と中ちゅうの式も書いておこう。「b」は「6」と見み間ま違ちがえないようにていねいに書こう。「　」と書くこともあるよ。◆先生の説明やほかの人の発言でたいせつだと思ったことを書こう。★式や答えだけでなく，図もかいて考えよう。図は，定規，コンパス，分度器などを使って，大きくていねいにかこう。◆ ○×をつけるだけでなく，なぜ間違えたのかを　書こう。そして，その問題をもう一度解いて，　同じ間違いを防ごう。◆ 自分で考えたことや気づいたことも書こう。ノートをまとめることは，知識や考えを整理し，理解を深めることに役立ちます。ここでは，いくつかのノートのとり方を紹介します。はノートに書くときに気をつけることはノートに書くときに気をつけることを使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。を使って書こう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。の式も書いておこう。間間間間まま違違違違ちちちががえええええないようにていねいにないようにていねいにないようにていねいにないようにていねいにないようにていねいに書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも書こう。「　」と書くことも先生の説明やほかの人の先生の説明やほかの人の先生の説明やほかの人の先生の説明やほかの人の先生の説明やほかの人の先生の説明やほかの人の先生の説明やほかの人の発言でたいせつだと発言でたいせつだと発言でたいせつだと発言でたいせつだと発言でたいせつだと思ったことを書こう。思ったことを書こう。思ったことを書こう。思ったことを書こう。思ったことを書こう。思ったことを書こう。思ったことを書こう。思ったことを書こう。式や答えだけでなく，式や答えだけでなく，式や答えだけでなく，式や答えだけでなく，図もかいて考えよう。図もかいて考えよう。図もかいて考えよう。図もかいて考えよう。図もかいて考えよう。図は，定規，コンパス，図は，定規，コンパス，図は，定規，コンパス，図は，定規，コンパス，図は，定規，コンパス，図は，定規，コンパス，分度器などを使って，分度器などを使って，分度器などを使って，分度器などを使って，分度器などを使って，◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆○○○○○○××××をつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかををつけるだけでなく，なぜ間違えたのかを書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，書こう。そして，その問題をもう一度解いて，同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。同じ間違いを防ごう。◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。自分で考えたことや気づいたことも書こう。学習の進め方5102015105どんなことがわかるかな右の図の立方体で，辺を直線とみたとき，直線CGと交わる直線はどれでしょうか。また，交わらない直線はどれでしょうか。　の立方体で，直線CGと直線GHは，点Gで交わり，どちらの直線も平面CGHD上にあります。　また，直線CGと直線BFは交わりません。この2直線は平行で，どちらの直線も平面BFGC上にあります。　このように，空間内の2直線が，交わる場合や平行である場合，その2直線は同じ平面上にあります。　の立方体では，直線CGと直線AEも平行で，どちらも平面AEGC上にあります。　三さん脚きゃくを使ってカメラを支えると安定しますが，机のように脚あしが4本だとぐらつくことがあります。その理由を説明しましょう。　平面上の2直線の位置関係には，「交わる」と「平行である」の2つの場合がありました。　空間内の2直線には，どのような位置関係があるかを調べましょう。2直線の位置関係ADBCEADBCFGHEADBCFGHE265ページのとび出す立方体で考えてみよう那な覇は市役所（沖おき縄なわ県）151052節　三平方の定理の利用　189富士山を中心として，1で求めた距離を半径とする円を，前ページの地図にかき入れましょう。2　実際には，地形や気象の状態によって，見わたせる範囲は変わってきます。　前ページでは，富士山の頂上から見わたせる距離を求めました。　あなたの住んでいる地域などの高い建物や山について，見わたせる範囲を同じように調べてみましょう。2 空間図形への利用右の図のような，底面の半径が6cm，母線の長さが9cmである円錐の高さと体積を求めなさい。6cm9cmすべての辺の長さが20cmである正四角錐の高さを求めなさい。OABCDH福ふく岡おかタワー 234m（福岡県福岡市）高松シンボルタワー 151m（香か川がわ県高松市）あべのハルカス 300m（大おお阪さか府大阪市）42　2章　連立方程式2015105　あなたは，右の連立方程式をどのように解きますか。　下の解き方も参考にして，いろいろな解き方を考えましょう。一方の式を1つの文字について解き，それをもう一方の式に代入して，1つの文字を消去します。式を変形して代入する解き方次の連立方程式を解きなさい。　yxxy63217-=+=* 　……①　　　 　……②1題例①をyについて解くと，　　y＝6＋x　　……①´①´を②に代入して，　　3x＋2（6＋x）＝17　 3x＋12＋2x＝17　 5x＝5　 x＝1x＝1を①´に代入して，　y＝7　 （x，y）＝（1，7）次の連立方程式を解きなさい。⑴　yxxy4610-=+=-* ⑵　xyyx23820+=--=*問6yxxy4118325=--=) 　……①　 　……②①×3 3y＝12x－33　 ……①’①’＋② 8x＝12x－8　　　　　…①×3 3y＝12x－33　 ……①’①’の3yを，②の3yと同じものとみておきかえると，　　8x－（12x－33）＝25　　　　　　　…けいたかりん12p.169教科書の特色②思考力・判断力・表現力の育成ノートをくふうし学習に役立てよう2年本冊p.101年本冊p.1763年本冊p.189BB上の3つの言語活動のコーナーで，自分の考えを表現し，わかりやすく他者に伝える力を育成することができます。自分の考えを整理したり，他の人の意見を聞いたりして，多様な視点や考え方を取り入れながら新しい学びを活動的にスタートさせることができるようにしています。特に，各節はじめの学習のとびらには，必ず言語活動のコーナーを配置しています。●自分の考えを“口頭で表現”する場面●自分の考えを“記述で表現”する場面言語活動の3つのコーナーAA豊かな表現力を育む工夫イ各学年の本冊p.10-11では，学習をより深く理解するために，また，後から読み返して復習する際に役に立つノートにするために，黒板を写す以外にも書いておくとよいことがらを紹介しています。の育成●他の人と意見を“伝えあい，理解しあう”場面2年本冊p.42※この冊子のp.54-55もご参照下さい。自分の考えをもち，さらにひろげたり，話しあいをして考えを深めたりするために有用な図や情報をそえ，言語活動が行いやすいように配慮しています。