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教師の方へ

私の実践・私の工夫(算数)

図を使うことのよさを味わわせる学習指導の工夫
3学年 「間の数」

3年

岡山県倉敷市立連島東小学校 A先生

1.児童の実態

本学級の児童は,課題に対して意欲的に取り組み,自ら解決しようとする児童が多い。また,表現力を高めるために自分の考えを言葉・数・式・図・表・グラフ・絵を使ってノートに書き込んだり説明したりすることを少しずつ経験してきている。しかし,図をもとに自分の考えの根拠を明らかにして説明したり,順序立てて分かりやすく話したりすることのできる児童は少ない。

2.教材観

本単元は,一列に並んだ二人の位置から順序数や間の人数を求める集合数を学習したり,一列に並んだ木の数とその間の関係から両端の長さを求める植木算を学習する。そこで,具体物や図を活用して問題場面をしっかり把握させ,図を手がかりに順々に考えて解いていくようにした。その際,算数的な活動を大切にした展開を心がけ,「図にかいて考える」「考えたことを図を使って説明する」活動を通して表現力を育てていくことができるのではないかと考えた。また,「木の数」と「間の数」の関係にも注目させ,図を用いてきまりを見つけたり,きまりを活用できるよさを味わわせたい。本単元は図にかくこと,図を使って説明するよさを感じ取らせるために最適な単元であると考える。

3.指導計画(全2時間)

第1時  順序数と集合数が組み合わされた問題
第2時  間の数に着目して解く問題(本時)

「図にかいて考える」「考えたことを図を使って説明する」ということをスモールステップで進めた。そして,問題解決に役立つ考え方として使えるようにそのよさを感じとらせるように工夫した。また,少人数での話し合い(ペアトーク・グループ)活動を取り入れ,友達に話すことを通して筋道を立てて話すことの経験をしたり,考えを共有したりすることで自信をもって全体の話し合いに参加できるようにしていった。

4.本時の指導について(2時間目/2時間)

「図にかいて考える」と「間の数」が簡単に分かり,「図を使って説明する」と聞いている人に分かりやすいことを感じ取らせる。また,「間の数は木の数より1少ないことを図を使って演繹的につかませ,木の数が増えても両端の長さが簡単に計算できるよさを味わわせたい。そのために

  • ① 導入で,挿絵をもとに線分図に発展させ,児童とともに完成させていくことで図の便利さを理解させ,図を使って考えていくことの見通しを持たせる。
  • ② 図を使って「2×7」と「2×6」はどちらが正しいか,それはなぜかという視点で説明しあうことで図を使って説明することの必要性を捉えさせる。
  • ③ 木の数と間の数の関係を図を使って演繹的(8・9・10本…)に考えることで,図を使うと関係が分かりやすいことを理解させる。
  • ④ 図を使って考え説明することのよさをまとめることで,図を活用することは他の問題を考えていく時にも便利な方法で,使ってみようという気持ちを育てる。

5.授業の実際

目 標 木の数とその間の数の関係をとらえ,説明することができるようにする。
学習活動 児童の意識と思考 教師の支援と工夫 準備
1.本時の課題をつかむ。 問:木が1列にならんでいます。木は7本,2mずつはなれて立っています。両はしの木の間は何mですか。 ・ 木が7本ある。 ・ 横1列に並んでいる。 ・ 木は,2mずつはなれている。 ・ 端から端までの長さを求めるのかな。 ・図をかけば解けそうだな。 め:図を書いて考え,説明しよう。 ・ 挿絵を提示し,わかることを尋ねることで,視覚的に捉えやすくしたり,問題の内容を把握しやすくしたりする。 ・ 「どうすれば解けるだろう」と投げかけ,前時で図をかいて解いたことを思い出させて,本時のめあてにつなげる。

・ 挿絵をもとに線分図に児童とともにまとめていく。 ・ 図をかいて考えると分かりやすいことをおさえ,問題解決できるようにする。 ・ 言葉で説明をかけるように助言する。
挿絵
問題文
2.見通しをもち,自分で考える。 ・ 昨日みたいに○図をかいてやってみよう。 ・ 挿絵より線分図は簡単にかけるな。 ・ 線分図は簡単でわかりやすい。
3.自分の考えを発表して,話し合う。 ・ 2×7=14です。
わけは,木が7本で,木の間がそれぞれ2mだからです。
・ 2×6=12です。
わけは,図をかいて間の数を数えると6つで,間がそれぞれ2mだからです。
・ 自分の考えを教材提示装置に映し説明することで,考え方を全体で共有することができるようにする。 ・ 「まず」「次に」「最後に」などの言葉が上手に使えている児童を称揚し,他の児童の手本となるようにする。 教材
提示
装置
  ・ 2×6が正しいです。
わけは,図をかいて考えると,木の間の2mのところは6つ分だから,2×6にしました。
・ 木の数と間の数は,ちがうんだな。何かひみつがあるのかな。
・ 「2×6」と「2×7」はどちらが正しいのか,それはなぜかという視点に絞り,ペアトークをする。 ・ 黒板に工夫して板書することにより,木の数と間の数には何か関係があると気付くようにする。 挿絵
問題文
4.類題をする。 問:木の数が8本,9本,10本とふえていったとき,間の数はどうなりますか。 ・ 木の数8本のとき間の数7
木の数9本のとき間の数8
木の数10本のとき間の数9
・ 木が8本のとき,間の数は1少ない7になります。 ・ 木が9本のとき,間の数は1少ない8になります。 ・ 木が10本のとき,間の数は1少ない9になります。 ・ 間の数は,木の数よりいつも1小さい数になるんだな。
ワーク
シート
・ 木の数と間の数の関係に注目させ,気がついたことを見つけワークシートに書くように助言する。 ・ 教材提示装置を使い,図を指で指し示しながら説明できるようにする。 ・ 板書を工夫することにより,木の数と間の数の決まりを見つけることができるようにする。

【評価①】

教材
提示
装置
5.発展問題をする。 問:木の数が101本のとき,両はしの木の間は何mですか。 ・ 木の数がいくつにふえても決まりを使ったらできそうだな。 ・ 木の数が101本になったときどうなるかたずねることにより,きまりを使うと大きな数になっても解くことができ,決まりのよさを感じることができるようにする。
6.まとめをして,本時を振り返る。 ま:図をかくと,間の数が木の数よりも1少ないことが分かり,どんな数でもできる。 ・ 図を活用することで木の数と間の数の関係がよく分かり,説明しやすいことをまとめ,図を使うことのよさを味わわせる。
・ 決まりを使うと,どんな数になっても答えを求めることができるから便利です。 ・ ○○さんの図が分かりやすかったので,真似をしたいです。 ・ 図を指しながら説明するようにしました。 ・ きらりタイムで,がんばったところや友達のよいところを発表し合うことで,学び合う喜びを味わうことができるようにする。
評価の観点 ① 木の数とその間の数の関係に決まりを見つけ,説明することができる。
(考)<ノート・発表>

6.成果と課題

① 成果

  • 挿絵をもとに,線分図に発展させることで,図の便利さに触れさせることができた。
  • 線分図を児童といっしょに完成させることで,図を使って考えることの見通しをもたせることができた。
  • 式と図を関係づけて考えることで,それぞれの考え方のちがいを分かりやすく説明することができた。
  • 木の数と間の数の変化を図を使って演繹的に考えさせることで,多くの児童が変化のきまりを発見することができた。

② 課題

  • 図を使うことのよさを重点的に指導する単元と考えるが,よさを味わわせるには継続的な指導が必要である。
  • 図を使うことのよさを味わわせるまとめは大変難しく,他でも使ってみようとする意欲付けにはならなかった。

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