ワークシートを利用した「データの分析」分野の指導記録

中央大学附属中学校・高等学校　坂本　裕

１．はじめに

現行学習指導要領が平成24年度入学生から適用となり，統計に関する内容が必修化されました。長期休暇の課題などで対応してきた学校も多いと思いますが，センター試験の必答問題に出題されたことによって，悩まれている先生方がいらっしゃるのではないでしょうか。そこで，今回は「啓林館　数学Ⅰ　改訂版」の指導書に付属しているワークシートを利用した指導の記録を残しておきたいと思います。

２．指導計画

（１）ワークシート

指導書付属のDVDに収録されています。生徒が書き込むこと，プリントの枚数を考え，A3サイズ片面に2ページ分で両面印刷しました。ちょうど見開き2ページで見やすいように構成されているので，1ページずつの印刷は避けた方が扱いやすいと思います。

（２）指導計画（使用教材：啓林館　数学Ⅰ　改訂版）

	教科書	内容	授業時数	ワークシート
1	pp.154～160	中学の復習，四分位数	1	pp.2～8
2	pp.161～163	箱ひげ図とヒストグラム	1	pp.9～11
3	pp.164～166	分散，標準偏差	1	pp.12～15
4	pp.168～172	散布図，相関係数	2	pp.18～23
5		問題演習（節末・章末問題）	1

３．授業内容

（１）計画の1について

中学の復習が多く，それぞれの値をどのように求めたかの確認が中心でした。四分位数で注意すべきことは，データが奇数個のときの中央値（Q2）を，Q1とQ3を求めるときに，含んで考えてしまう生徒がいることです。

例えば，1，2，3，4，5の5つのデータで，中央値の3を含んだ左側の1，2，3から考えてQ1を2としてしまうのです。データが偶数個の場合には，中央値がデータの中に表れないのでこの間違いはありませんでした。

（２）計画の2について

箱ひげ図は，データの分布のおおまかなようすを見るのに便利かもしれませんが，実際には，箱ひげ図から分布がわかるわけではなく，箱の中やひげの部分の分布は読み取れないので，p.163の箱ひげ図とヒストグラムの関係を説明するときは，とても気をつかいました。

（３）計画の3について

偏差の2乗の平均値の式と，変量の2乗の平均値から変量の平均値の2乗を引いた値の式を，どのように使い分けるかの説明が必要になります。変量が大きい数だったり，小数だったりしたときに違いが感じられます。

また，p.174節末問題2のような，分割して与えられた平均値と分散から，全体の平均値と分散を求めるタイプは丁寧な解説が必要でした。

（４）計画の4について

分散と標準偏差で精一杯の生徒がいますので，共分散の求め方は丁寧に行いました。ワークシートに用意されている例14の表がとても助かります。変量が与えられている場合は，表を作成し，偏差や偏差の2乗などを求めておくと楽になることが実感できたようです。

４．おわりに

ワークシートは，授業の進み具合を調節できるだけでなく，特にこの分野では，データを黒板に書き写す作業は避けたいので，利用価値が高いです。式変形などは生徒自身にやらせてみたいところもありますが，いまどきはコンピュータを用いて処理することがほとんどなので，値を求めることを重視して問題ないと思います。是非ワークシートをご活用ください。