整数の性質についての実践記録

１．はじめに

イギリスの数学者ハーディーは，初等整数論が早期数学教育にとって最適の教材の一つであると言っている。その理由は,予備知識をあまり必要としないこと，親しみやすいこと，推論の過程が単純なこと，好奇心に訴えやすいことにあるという。

しかし，大学入試を考えると予備知識は必要である。現教育課程では数学Ⅰで「整数の性質」を扱い，ある程度の予備知識を得られるが，前教育課程ではそのような機会はなかった。大学入試ではかなりのレベルの整数に関する問題が出題され，教育課程外の内容であってもそれ相応の対応をとっておかなければならなかった。

本校理数科は昭和47年に設置され，爾来独自の行事や課題研究を行っている。平成15年から17年までの３年間は，文部科学省からSSH (スーパーサイエンスハイスクール) に指定され，また恒例行事の中には，理数科２年次生(40名)を対象にした｢探究数学｣がある。これは８月初旬の１日間を使って，１つのテーマを探究する課題研究である。

＊ 詳細はPDFファイルをご覧ください。 （PDF：4.77MB）
＊参考：配付レジュメ （PDF：2.26MB）