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授業実践記録(数学)

工夫して計算しよう。
~展開や因数分解を使って~

高松市立一宮中学校 髙橋 優樹

単元:3年生  式の計算の利用

1.はじめに

ここでは,第1学年,第2学年で行ってきた「文字がはいった式の意味を理解したり,文字がはいった式の簡単な四則計算をしたりすること」をさらにのばしていく章である。

さらに,この章は第3学年の基礎・基本となる章であるので,丁寧に取り扱うことが大切である。また,ドリル学習を徹底し,展開や因数分解がスムーズに行えるよう繰り返し指導していくことが大切である。

今回は習熟度別コースに分割したなかで,基礎コースにおいて指導をおこなった。

2.授業実践

(1)指導計画(19時間)

1節 式の展開と因数分解
1 式の乗法,除法 ・・・・・・4
2 乗法の公式   ・・・・・・3
3 素因数分解   ・・・・・・1
4 因数分解    ・・・・・・5

2節 式の計算の利用
1 式の計算の利用 ・・・・・・4

章末問題 ・・・・・・・・・・・・・2

(2)授業の流れ

①基礎コースでおさえておくこと
基礎コースでは,乗法の公式が覚えられている生徒といない生徒がいるので,授業の中で,乗法の公式を板書する場面は数多く必要である。また,多くの練習問題を用意して,ドリル学習を行うことにより,基礎・基本の計算の応用が定着できるように指導したい。

②授業でいつも心がけること

  • 学習課題(目標)を生徒にはっきり伝えるために必ず板書する。
  • 「教えあい」の場の設定を心がける。

③本時の目標
いろいろな問題を展開や因数分解を利用して解決することができる。

④学習指導過程

学習内容及び学習活動 指導上の留意点
1 本時の導入問題を考える。
   17-13 を計算しよう。
・そのままでは,計算したくないという意見が出ることが予想されるので,その意見に賛同し,本時の学習課題を設定する。
工夫して計算しよう。
2 
(1)17-13の計算をする。
 〈考え方〉 展開や因数分解をつかう。
  17-13
=(17+13)(17-13)
=30×4
= 120

・今までに学習してきたことを振り返り,乗法の公式の中に似たような形の式があるかどうかを4つの公式カードの中から選択し,公式 a-b=(a+b)(a-b) を利用することに気づかせる。
(2)ア 19 イ 77×83 の計算をする。 ・どちらも,ちょうど良い数字をキーワードに,途中式を板書しながら,乗法の公式を用いることに気づかせたい。
3 練習問題をする。教えあい学習。
・自分で考える。

・なかまと考える。

・共有する。
・最初は,誰にでもできるような簡単な問題を設定する。(数字を小さくする) ・机間指導をして,理解が不十分な生徒を援助する。 ・教えやすいなかま関係を考慮して席の並びを考慮する。(3人組,配慮の必要な生徒) ・板書で表し本時の内容を共有する。

⑤授業プリント

振り返り問題

3年( )組 名前                     

①次の空欄を埋めなさい。

(1)χ+(a+b)χ+ab=(χ+ )(    )

(2) a+2ab+b=(a+  )

(3) a-2ab+b=(    )

(4) a-b=(a+b)(    )

② 次の計算をしなさい。

(1) 23-17 (2) 23-13
 


(3) 101 (4) 99
 


(5) 101×99 (6) 51×49
 


⑥生徒の反応

  • 導入時,そのまま計算したときに数が大きいことや計算間違いがあったことから,工夫して計算することの有用性が感得できた様子であった。
  • 誰にでもできるような簡単な問題を提示することで,学習意欲が喚起され,教科書の問題にもスムーズに取り組めていた。

3.授業実践を通して

○成果と課題

  • 練習問題のはじめは,誰にでもできるような簡単な問題を設定することで,数学の苦手なこどもへの学習意欲を喚起できる。
  • 乗法の公式カードなど,重要な事柄を常に板書に表せるようにしておけば,授業がスムーズに展開できる。
  • 授業で理解しても,すぐに忘れてしまうこどもがいるので,授業や家庭学習で反復学習ができるようにする必要性を感じた。

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