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１．はじめに 本単元は新学習指導要領により，新たに６年生で学習する内容として中学校より移行され，本年度より追加された内容である。６年生は，間もなく中学校に進学するという事実に直面しており，文字を用いた式の簡潔性，一般化などその素地を小学校の段階で養うことには，児童の今後の学びを連続的に行うという観点から意味あるものである。 Xには，わからないが決まっている数（未知数）とみる見方と，いろいろな値を取り得る文字（変数）と見る２通りの見方がある。小学校においては，□という記号は数を当てはめる場所といった理解も行っている。これはplaceholder（代入）という考え方で文字を変数と見る考え方に近い。 一方，式は，数量や数量の関係を的確に，簡潔に，一般的に表すことのできる優れた表現方法である。本時で扱う「式の読み方」は，小学校での四則演算，数の拡張などの学習を全て行った上で，式に表す活動の意味理解とよさの再認識，そして，中学校数学への橋渡しとなる活動である。 式の意味とよさとしては，以下の点を挙げることができる。
また，規則性に着目したり，異なった場面で応用したりする学習を行うことにより，問題解決に当たり，演繹的･帰納的･類推的な考えなどを用いて一人一人に考える力を伸ばすことにつながると考える。 ２．単元目標
３．指導計画 第１次 文字を使った式 ② 第２次 Xの値を求める問題 ② 第３次 式の読み方 ①（本時） ４．授業の実際 （１）本時の目標 式を見て，どのような考え方をしたのか読み取ることができる。 （２）展開 ●（ドット）の個数の求め方を考え，式に表す。
どのように考えた式なのか、式と図を結びつけながら説明する。
続いて，式を読む算数的活動を行う。おおよそ次のような流れである。
（１）のような考え方を表す式は，５×４＝２０というように書く児童が多いが，文字を使って一般化するためには(⑥－１)×４＝２０というようにした方がよい。そこで，「５」の意味を全体で考えさせると良い。同様にして，（３）の式にあるような３つの「４」の表す意味，（４）の２つの「４」の表す意味についても図と結びつけながら確認していく。このように，ただ式に表すだけでなく，その式と図形を結びつけて，何をどのように表したかを説明できるようにさせることが式の読みと表し方を習得させるためには大切である。そして，４つの式の左側に板書したそれぞれの⑥と式中の⑥は，正方形と見た場合，１辺に６つ並ぶ場合の式ということを意識づけるために意図的に書いたり，囲んだりしたものである。 文字（Ｘ）を使った式で表す。
既習事項として，□，○，△などの記号を使って式を表したことのある児童ではあるが，いきなりX ､ Yなどの文字を使って一般化する活動を行うことには抵抗があると思われる。そこで，次のような順序で一般化を図った。
ここからの活動は，隣り通しでのペアでの活動を行った。 （１）～（４）の考え方をもとに，１辺の数が７個，１０個，１００個，それぞれの場合をもとに一般化するためには，表された式を相互に比べながら「同じところ，違うところ」に着目させることが大切である。 最後に，右図のような文字Xを使って「１辺にX個並ぶ場合」の一般化を図った。すると，（１）～（４）の全ての場合についてXを使った文字式で表現することができた。 
５．考察
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右図のような，●（ドット）の数の求め方をいろいろ考えて式に表す。拡大したものを準備し，それを一瞬見せ，ドットの並び方の特徴（正方形，１辺に６個並んでいるなど）について発表させ，総数が２０個であることを確認した後，ワークシートを使って個人の課題解決に取り組ませる。様々な考え方のよさに触れることができるように複数の考え方に挑戦させる。
授業後，児童自身の考える「おすすめの式」を調査したところ右のようであった。
今回の●（ドット）が正方形の１辺上に並んだ様子の一般化を応用･発展的に扱う時，右図のような正６角形に並んでいる場合を式を使って求める活動が考えられる。その際，正方形の（１）～（３）の方法は正六角形の場合でも成立するが，（４）の場合は成立しない。この教材を応用・発展させた学習の在り方を今後も考えていきたい。 |
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