１．はじめに

　本単元では，子どもたちが自ら伴って変わる２つの数量を見つけ，その関係を調べる活動ができるようにしたい。

　与えられるのではなく，自ら伴って変わる２量を見つけることができるように，第１・２時には，操作活動により，何と何が伴って変わるのかを多様な見方をするように促し，問題を子どもたちと作っていく。さらに，第３時を設定し，もとの問題の一部分を変えて発展させ，自分の問題を作り，調べる活動を行うこととした。

　また，２量の関係を分かりやすく表すためにどうしたらよいか考えさせたい。表を用いること少ない場合から順に調べて，類推しきまりを見つけること式に表し，一般化することを考えさせる。

２．単元名

　「変わり方のきまり」

３．単元の目標と評価規準

　伴って変わる２量について，表に表してきまりを考察して問題を解決する。

４．指導計画（３時間）

５．授業の実際

＜第１時＞ T ： （長方形の紙を配布し，一緒に操作しながら）まず，１回目２つに折ります。２回目それをまた，２つに折り，３回目さらに２つに折ります。折る回数が変わると，何が変わりましたか？ C ： できた長方形の数。 C ： できた長方形の大きさ。面積。 C ： できた長方形のよこの長さ。 C ： 折ってできた線の数。 T ： そうですね。折った回数に伴って， いろいろな数が変わりますね。

＜第２時＞ T ： （黒板に提示しながら） 同じ長さのひごを使って四角形を階段のように積んでいきます。 変わっていくものは何でしょう。 C ： 段の数 C ： 四角形の数 C ： ひごの数 C ： まわりの長さ C ： 面積 T ： この中の伴って変わる２量を選んで，問題を作ります。

【Ａさんの作った問題】 （問題） 同じ長さのひごを使って， 四角形　を　階段のように並べます。 段の数　と　まわりの長さ　の変わり方を調べましょう。 上の図で，ひご全体の数をまわりの数にした。すると， 表を横に見て，４ずつ増えることに気付く。表を縦に見て，言葉の式で表し一般化できた。

【Bさんの作った問題】 （問題） 同じ長さのひごを使って， 三角形　を　ピラミッドのように並べます。 段の数　と　三角形の数　の変わり方を調べましょう。   図形を変えて，並べ方も変える。自分で図をかき，表にして調べて，きまりを見つけていった。 Ｂさん感想「どんな場合でも，きまりが見つかるから，すごいなと思った。」

【 Ｃさんの作った問題 】 （問題） 同じ長さのひごを使って， 三角形　を　一列に並べます。 三角形の数　と　ひごの数　の変わり方を調べましょう。 この前に，まず，四角形を一列に並べ，四角形と棒の数の変わり方を考えた。簡単に，３ずつ増えることが分かる。 ならば，三角形では？ 五角形，六角形では？   Ｃさん感想「四角形以外の図形でも，表にして調べてみると，何か共通点が見つかる！」

授業を終えて 　子どもたちに「何と何の関係を調べる。」「どんなきまりがあるか調べる。」という目的意識をもたせて，自分で発展，探究する活動をさらに積み重ねていきたいと思う。