１．はじめに

　単元末評価テストでは，いい点がとれているが，学期末テストでは悪いという声を聞くことが多い。当たり前のことである。単元末テストでは，加法の単元なら加法しかでてこない。しかし，学期末テストには，４則計算すべてがでることが多い。また，減法，除法では，小数や分数が登場するまでは，大きい方の数が被減数，被除数になるので，自然と式も決まってしまう。こうしてみると，児童の力がその演算を活用できる力まで至っていないと思える。

　そこで，わたしは，少しでも立式の前に思考の場を作るため，除法において，「等分除」と「包含除」の区別をつけさせることにした。しかし，これらの言葉は児童にとって難しい。そのために，児童がイメージを持ちやすく，学習できるようにするにはどうしたらいいかを考え，その取り組みに操作・体験活動を取り入れた。

２．教材開発の視点と方法

児童にストン（腑に落ちる）と入るには

　「等分除」，「包含除」という言葉では，児童の頭には入らない。たとえ入ったとしても，机上の知識にしかならず，日ごろは役に立たなくなる。児童にストンと入り（腑に落ち），思考しやすくするためには，次の点に留意することが大切であろう。

「にこにこわり算」「ごめんねわり算」

　今回は除法の導入段階で，数え棒を使った操作活動をしながら授業したので，アの，を留意して次のように命名して取り組んだ。

３．授業の流れ

第１，２時（わり算を知る。等分除の問題を解く。）

　「12本のえんぴつを３人で同じ数ずつわけます。一人分はなんこになるでしょうか。」という問題で扱った。（本数が少ない方が作業時間が少なくてすむことから12にした。また，数え棒を使うことから，鉛筆にした。）

　数え棒を配り，実際に操作をさせた。全員簡単に操作した。本時では「にこにこわり算」の言葉は扱わなかった。しかし包含除と区別をつけるために，少ししつこいくらいに，数え棒の操作に力を入れた。また，商を求める際，九九に□を使って明記し，第３時に生かした。

第３時（包含除の問題を解く。）

　「15本のえんぴつを５本ずつわけると，なん人にくばることができれますか。」という問題で扱った。問題に取り組んだ後，前時までの問題を１問だして，操作の違いに気づかせ，「にこにこわり算」「ごめんねわり算」を示した。また，商を求める際，九九に□を使って明記し，前の時間と比較させた。

　その後，問題文を読んだ後は，黒板には右のようなドラえもんのカードをいつも提示するようにした。ノートには式の前に，を書かせた。

４．この取り組みの成果

　この後，わり算の問題に接するたびに，児童は数え棒がなくても手を動かしたりして，どちらのわり算か考えた後に，立式していた。また，数え棒がなくても操作をすることで，問題を十分読むようになり，乗法の問題との区別もつけられ，すべての児童が次のような問題を除法で解かなかった。「分ける」という言葉や８，４という数にまどわされず，念頭操作で数え棒での操作をしていくうちに，除法ではなく，乗法であることに気づいたようである。

　「クッキーを４人で同じ数ずつわけると，ひとり８こずつもらえました。はじめに何こクッキーがあったでしょう。」

５．「あまりのあるわり算」で

はじめに

　操作・体験活動重視という点から，第１時で教科書でも取り上げられているグループ作りの取り組みを行った結果，「あまりのあるわり算の意味」「あまりと除数の大小」「答えのたしかめ」の学習がスムーズにできたように思えるので紹介したい。

授業の実際

　時間の都合上，第１時では，「あまりのあるわり算の意味」のみ扱い，解法や「割り切れる」「割り切れない」などは扱わなかった。

　導入は，教科書通りの17人で扱い，数え棒で机上の操作で行った。もちろん「ごめんねわり算」であることも扱った。後半の習熟を図る段階では，本学級全体（19名）で，教師の手拍子の数の人数のグループ作りをした。ただ，ゲームとして扱うと「あまり」のみに目がいくようになるので，グループ数にも意識させた。

　また児童のつぶやきなどを，次のようにその後の授業に役立てた。

６．まとめ

　操作・体験活動を取り入れると，児童は事象を視覚的にとらえたり（イメージ化），体感できたりして，理解しやすい。このことを利用して，児童の弱い点を克服できるようにしていくことが必要である。今回は「等分除」や「包含除」のような難しいものでも，簡単に区別ができるようになったり，「あまりのあるわり算」の商の求め方も簡単に理解できたりした。その他，立式前に問題文をよく読み，思考するようになった。

　また，児童の活動の中には，その後の学習で役立つことが見られることが多くある。児童の活動をよく観察し，児童のつぶやきや活動を大切にしていきたいものである。