５年
操作活動を大事にして「確かな学力」の育成を         
神奈川県平塚市立なでしこ小学校
齋藤　歩

１．はじめに

　「確かな学力」育成のために基礎・基本の力と自ら学び，考える力をバランスよく育成することが必要なのではないだろうか。

　そこで，単元における基礎・基本の知識・技能と自ら学び，自ら考える力とは何かということに焦点をあてて，単元を組み立ててみた。


２．単元名　「変わり方のきまり」


３．単元の目標

　簡単な式で表されている関係について，二つの数量の対応や変わり方に着目するなど，数量の関係の見方や調べ方についての理解を深める。


４．単元について

●基礎的・基本的な知識・技能

1 変化する２つの数量関係を整理した表をわかりやすくかけること。
2 数量の変わり方を少ない順から調べられること。

　1に関しては，表の書き方を徹底指導する。そのために，定規を使用したり，スペースを充分にとったりして，見やすく，書き込みやすい表を書けるようにしたい。

　2については，操作活動を通じて，調べたこと・わかったことを，その度に表に書き込ませるよう指導していく。また，変わり方のきまりが見えやすいように，表に数量の変わり方を矢印を使って書きこむという習慣も身に付けさせる。

　1・2ともに，指導者側が意識をして，細かく指導していくことはもちろんであるが，繰り返しの学習によって，知識・技能を習得させるようにしたい。

●自ら学び考える力の育成

1 数量の変わり方のきまりをみつけること。

　実際に操作活動をしながら作成した表をもとに，変わり方のきまりをみつけさせる。子どもたちがきまりをみつけられるように，表を縦・横に見るという視点を養っていく。なお，きまりが見つけられなければ，見つけられるまで表をかくこと，答えが出るまで表を書き続けることも指導していく。

　きまりがみつかった児童には，別のきまりを探させたり，その課題の数式を考えさせたりする。

　子どもたちが考える手助けになるように実際の操作活動を大事にし，その子なりのペースで考えられるようにさせてあげたい。また，考えるための気づきのきっかけとして，小グループでの活動も時間的に無理のない範囲で取り入れていきたい。


５．指導計画（３時間扱い）
時 ねらい 子どもの活動と予想される表れ
学習課題（●）予想される表れ（○）		 指導上の留意点
１
・ 伴って変わる２量について表に表してきまりを見つけ問題を解決する。
１．学習課題の理解
 
 
２．表の作成
 
● 折った回数と長方形の数を調べて，表に書く。
○ 折ると長方形の数が増える。
○ これ以上折れない。
３．変化の規則性をみつける。
 
● 表を手がかりに，変化の規則性を考える。
○ 紙を１回折るごとに，長方形の数が２倍になっている。
○ 折った回数分２をかければできる。
４．考えを交流する。
 
● 隣同士で，考えを発表しあう。
５．発表する。
 
● 全体で考えを発表しあう。
（自分の考えではなく，隣の人の考え）
６．まとめ・練習
● 操作活動を通じ，少ない順から調べる。
● 折って調べることの限界に気づかせ表の活用につなげさせる。
２
・ 伴って変わる２量の関係を数が少ない場合から順に調べ，表に表してきまりを見つけ，問題を解決する。
１．学習課題の理解
 
 
２．課題に取り組む。
 
● どうすればよいか考える。
○ 表に表せばよい。
○ 表からきまりをみつける。
３．表の作成・規則性の発見
 
● 操作活動をしながら，表に整理する。
● 変化の規則性を考える。
○ ひごの増え方は2本ずつ。
○ 段の数×（段の数＋３）＝ひごの数
４．考えを交流する。
 
● 友達と考えを発表し合い，その結果をノートに記録する。
５．発表する。
 
● みつけたきまりを，全体で発表しあう。
６．まとめ・練習
● ひごは，ノートに線を書くことで代用する。
● 前時の学習内容を想起させる。
● 表を横に見て，ひごの本数の差に気づかせる。
３
（本時）
・ 学習したことをいかして，表を書いたりしながら，数量間の規則性をみつけて，問題解決できる。
１．学習課題をつかむ。
２．学習課題に取り組む。
３．意見を発表する。
４．まとめる。
 


６．授業の展開（３/３扱い）
学習活動と児童の反応
学習活動（●）児童の反応（○）		 指導上の留意点
留意点（●）授業を終えて（※）
１．学習課題をつかむ。
なでしこ王国の村と村につなぐ道を造ります。全部の村同士をつなぐには，道を何本造ればよいでしょか？
● 村が２個・３個・４個の場合を全体で考える。
1 村が２個の場合 ○ １本造ればよい。
2 村が３個の場合 ○ ３本造ればよい。
3 村が４個の場合 ○ ６本造ればよい。
２．学習課題に取り組む。
● 学習課題を自分なりの方法で考える。
村が７個の時は，道を何本造ればよいでしょうか？簡単にできる方法をみつけながら，考えてみよう。
○ 整理した表から，きまりをみつけ解決しようとする。
○ 実線を書き，表に整理しながら解決しようとする。
○ 実際に直線をひいて解決しようとする。
自立解決が難しい児童
↓
ヒントコーナーを利用
 
きまりがみつかった児童
↓
・ 他のきまりをみつけてみる。
・ きまりから，立式してみる。
３．意見を発表する。
● みつけたきまりを発表しあう。
1 道の数の増え方が１ずつ増えている。
 
2 村の数と道の数を合わせると道の数がわかる。
村の数が３つの場合の道の数は…
  ２＋１＝３
3 村の数をたすと，道の数がわかる。
村の数が４つの場合の道の数は…
  １＋２＋３＝６
4 村の数×（村の数×０．５−０．５）＝道の数
5 一つの村につながっている道の数×村の数÷２＝道の数
４．まとめる。
● プロジェクターを使用して，村が７個の場合を見て，確認する。
● 児童が想像しやすいように，図をカードで提示する。
● 村と村をつなぐ真ん中のエリアにも道を造ることを確認する。
※ 村が３つの場合，２本でつなげると考えていた児童が３名ほどいたが，村同士をつなぐということを確認した。
● 表をかいていない児童には，それも認めつつ，表を書いてみるよう助言する。
ヒントコーナー
  ・ 点を書いたシート
・ 穴埋めできる表
・ 規則をみつける見方のヒントカードを用意しておく。
● 表に変化の様子を書き込むようにする。
※ 表に変化の様子を書く習慣が身についていない児童は，表が完成しても，きまりがみつけられないようであったので，前時のノートを振り返らせた。
● 児童の言葉を使って，説明させる。
※ 3のきまりは，児童のなかからは出てこなかった。
※ 4・5のような数式は，１・２時間目の授業でも見られた。それをうけて，本時では，きまりをみつけた児童は数式探しに熱中していた。
※ 児童の理解を深めるために，パワーポイントを使用して，線を描いた。時間もかからずよかった。しかし線が細かったので，後ろの児童には見にくかったようである。

７．授業を終えて

　学習課題を児童が正確に捉えることができるのか，また，表を活用してきまりを見つけ出そうとするのかという点が授業前の大きな不安材料であった。しかし，一点目の不安材料は，本時の導入の時点で，児童が発言してくれたことによって，再度説明することが出来たため，課題に対する混乱は，あまりなかった。二点目であるが，１・２時間目をうけての発展的な学習ということで，児童の中にも表を活用することがだいぶ定着してきているようであった。

　点を書いたシートに書き込んだ児童は，実際に村の数が７この場合も数えようとしていたが，数えるたびに数が変わってしまったり，線を引きそこねたりしており，実際の操作活動に対する不便さ・限界を感じたようであった。また，最初は表からきまりを見つけられない児童も，ヒントカードをもとにして，きまりをみつけることができたようである。事前に児童の反応を想定しておいたきまりも，３つのうち２つはみつけられた。

　本単元では，ここの段階まで到達していればよいとされているが，なかにはこちらが想定していなかったきまり（数式）をみつけだす児童もいた。上記の4・5は，児童が見つけ出した物である。この児童らの考えであるが，単元目標以上のことなので，細かくは取り扱うことはしなかった。

８．おわりに

　本単元を学習してみて，３時間のなかの子どもたちの表情は，とても生き生きとしていたように感じる。この単元において，表の中からきまりをみつけるという作業が，子ども達にとっては，クイズやゲームをやっているような感覚だったのかもしれない。また，一見無関係そうに見える，数字のなかにも規則性が隠れているといった点も子どもたちにとっては，不思議に感じたようである。

　教室のなかには，算数を得意としている子もいれば，そうでない子もいる。この単元を通じて，どの子も自分なりのペースで学習が出来たことがとてもよかったと感じた。単元目標からいえば，表の中からきまりをみつけだせれば，よかったのであるが，算数が得意な子は，さらに発展して数式を作り出すことに没頭していた。また，算数を得意でない子は，表だけでなく，具体物を操作するなどして，根気よく課題に取り組むことが出来ていた。

　関数のよさ・便利さという視点からいえば，実際には操作上，不可能と思われることを課題にした方が関数的な考え方のよさに気づくのではないかとも考えたが，単元を終えてみて，決してそうとはいいきれないと感じた。たしかに，子どもたちが見つけたきまりを使って，課題に対する答えを求めることが出来る。しかし，それを数字だけの操作で終わらせてしまうと，納得出来ない子もいるかもしれない。きまりから見つけ出した答えを，操作を通して，確認するという作業があって，そうした子も納得させることができるのだろうと思うし，算数的活動を通じて答えを求める機会を得られるのだと思う。
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