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１．はじめに
子どもたちは推理したり発見したりすることが大好き。なのに，算数となると何とか答え（らしきもの）だけをだそうと，ただただ数字と格闘する姿が見られる。
算数の楽しさは自分なりのいろいろなやり方を発見し，その中でより合理的・能率的な方法や数理の規則性・普遍性を見つけだすことにあると考えている。より深い理解や他への応用のためにも，数が映像や言葉（日常）と結び付いて体の中からイメージとして沸いてくるようにすることを大切に指導の方法を模索しているところである。
そこで，この単元では，子どもたちの活動から生まれた課題を，身近にある角や具体物を通して解決していくことにより，角のイメージを実感的にとらえていけるような展開を図った。
２．１人１人の発見を生かす学習展開として
| ☆ | 共同追究Ａでは，困ったことや疑問に対して，ヒントというかたちで，自分の考え（発見や解決の糸口と思われること）も示す。 |
☆ |
個人追究(2)では，必要に応じてグループになったり，個人，個人情報を交換したり，操作活動をしたりするなど，自由な動きを保障し，自分なりに解決していくようにする。 |
３．指導の実際
第１時
| 《角って何だろう》→ |
角はとがっているものとして鋭角や直角でとらえている児童が多い実態から，学習プリントのNo.１を作成する。 |
| (1) | 身の回りにある角を見つける。
机やロッカー，ノートなど物のかど 時計の針 コンパスの足 |
(2) |
学習プリントNo.１から角と思うものを子どもたちに見つけださせ，角について考えさす。
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第２時
| 《いろいろな角を作れる道具を使って》→ |
角が「１つの頂点から出ている２つの直線が作る形」という定義から扇をつくる |
| (1) | 扇でつくった角を写し取りながら，発見したことや疑問を黒板に掲示していく。 |
第３時
| 《これも角なのかなあ》→ |
前時に子どもたちから出された疑問から学習プリントNo.２ |
第４時～第６時
| 《角の大きさをはかってみよう》→ |
扇で作った角を分度器に重ねてみることで，中心をあわせる位置やよむ目盛りを発見することをねらう。 |
| (1) | 分度器を見て気づいたこと |
(2) |
分度器の使い方
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(3) |
問題（角を測る）を出し合って測定→角をかく，よむ |
第７時
| 《三角定規の角の秘密を探れ！》 |
～子どもたちの発見～ |
| ○ | 大きさの違う三角定規でも，角の大きさは決まっている。 |
○ |
どちらの三角定規も直角ではない２つの角をたすと90 になる。 |
○ |
どちらの三角定規も３つの角の和が180になる。 |
○ |
長方形を２つに分けた形と正方形を２つに分けた形 |
○ |
組み合わせるといろいろな角度ができる。→角度あてゲーム |
第８時
| (1) | 『○㎝の直線をかき，□をはかって，また，○㎝の直線をかくことを繰り返す。 |
４．成果と反省
| ○ | 扇を使った操作活動によって自分たちの疑問を解決していくなかで，角の概念や測定方法，補角を使う考え方などを自分たちでつかむことができた。 |
○ |
操作活動を通して得た疑問や発見は，単元のねらいと結び付いてくる。それを生かすよう単元を構想することで，より意欲的に学習に取り組む姿が見られた。また，自分の考えの根拠を扇を使ってわかりやすく説明していくので，どの子も納得して理解を深めていった。 |
○ |
分度器などは，使い方の指導になりがちだが，角の回転量としての概念をつかんでいると，分度器をどう使えば能率的か，工夫して測定しようとする。 |
○ |
この学習は，５年『円と正多角形』での扇形ですぐ想起された。具体的な操作活動を通して学ぶことは，子どもたちに強く焼きつき，他の学習につながっていく。 |
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