化学授業実践記録
イメージ作りを重視した化学 II の授業実践
新潟県立新潟高等学校
大平和之
　
はじめに
　「化学 II 理論分野の内容は公式を覚えただけでは難関校の問題は解けない。演習問題を繰り返し解くことで『問題上でどんなことが起こっているのか』をイメージできるようになって，ようやく光が見えてきた」
　平成18年3月に卒業した生徒が語った内容である。彼は本校でも屈指の実力を持つ生徒であり，努力家でもあったが，その彼でも「問題で何が起こっているのかイメージがわかない」と最初は感じていたのである。同様の壁に当たっている生徒は多いと考えられる。そこで私は今回，金属の結晶格子，気体の状態方程式で『イメージがわく授業』を検討した。
　
1．金属結晶の単位格子

　最密構造を理解させるために以下のモデルを準備した。
＜準備するもの＞

空き缶（缶コーヒー） Φ 5.2cm×10.3cm　21本
缶を入れる箱 21cm×27.5cm（段ボール製）
発泡スチロール球 Φ 6cm（中村理科製）50個
アクリル製箱 縦24cm×横24cm×高さ20cm
（実験室にあった「充填型結晶模型（ダイヤモンド単位格子模型）」の外箱を利用。中村理科製）

　まず4×5＝20本の缶を段ボール箱に詰めておく。ほぼ隙間なく入る。

発問 「ここに20本の缶を詰めた箱があります。この箱の中にもう1本缶を入れたい。どうすればいいでしょうか。」

　生徒1名を教卓に呼び，実験させる。遅い生徒でも1分，はやい生徒は缶を持ってすぐに「最密構造」を作った。

20本 21本

　次に16×3＝48個の発泡スチロール球をアクリル箱に詰めておく。

発問 「では今度は3次元で行います。ここに球が16×3＝48個あります。ここにさらに2つ球を入れたい。どうすればいいでしょうか。」
48個
50個

　先ほどとは別の生徒に充填作業をさせている間に，以下の説明を行う。

説明
 「最初は缶4個で隙間を作っていましたが，これを缶3個で作れば隙間が小さくでき，その分余計に缶を入れられます。最密構造とは隙間を小さくし，たくさんの粒子を入れた詰め方のことです。
　なぜ金属が最密構造をとるのか？　それは金属結合が
　　[1] 結合に方向性がなく，全方位に及ぶ
　　[2] 結合に距離の制限がなく，遠くまで届く
からです。そのためできるだけ周りの多くの原子と結びつこうとし，密に集まろうとします。最密構造では74％という体積占有率（充填率）ですが，ある数学者の研究では74％こそが最高の充填率であると証明されたとのことです。金属はそれを自分で行うのです。」
　「では質問。50個の球が入ったこの詰め方はどの単位格子でしょうか？教科書にある3種類のいずれかです。」

　多くの生徒が，見た目から「体心立方格子」と答えるのだが，正解は「面心立方格子」。切り口を変えると見えてくる。「立体的見方は一つでない」ことの面白さ，また自分で簡単に最密構造を作れた驚き、そして最密構造のイメージを実感できたと思われる。


(左：50個の球を詰めた最密充填モデル，右：面心立方格子の模型)

（余談だが，この球50個のモデルを使うと，「4配位隙間」や「6配位隙間」の説明もできる。）
　ちなみにダイヤモンドの充填率を計算させるとびっくり，34％しかない。この充填率の小ささは，金属結合やイオン結合と違い，共有結合には方向と距離に制限があるからであろう。
　
2．気体の状態方程式
　　p, v, n, T のイメージ作り

　本校では2学年の物理 I でボイル・シャルルの法則は学習済み。そこで3学年化学 II ではまず気体のイメージから状態方程式を作り，ボイル・シャルルの法則に戻ることにする。
　まずモデルの前に，比例と反比例の関係を式で表す復習を行う。

　x と y は比例　⇔　y = kx　⇔　（一定）　x と y は商の関係
　x と y は反比例　⇔　　⇔　xy = k（一定）　x と y は積の関係

　これを簡単な演習問題で再確認してから，以下の気体モデルに入る。

実験　アクリル箱の中にBB弾を200個入れる。この箱を振ると音が鳴る。

発問 「これは気体のモデルです。気体分子が壁に衝突することで圧力が生じます。圧力が大きいことを，このモデルでは「衝突音が大きい」と置きかえます。ではこの音の大きさを2倍に大きくするにはどうすればよいですか。」


生徒の答え
[1] 振る速度を増す，激しく振る→運動エネルギーが2倍で圧力2倍→運動エネルギーは絶対温度に比例→圧力 p は絶対温度 T に比例
[2] BB弾を2倍に増やす→衝突回数2倍→圧力 p は物質量 n に比例
[3] 箱の体積を半分にする→衝突までに必要な移動距離が半分に→同じ時間で衝突回数2倍に→圧力 p は体積 v に反比例
[4] BB弾1個の重さを2倍にする→・・・ここがマクロの世界とミクロの世界の異なるところ。分子量 M 増加でも圧力 p は変化なし
(v, n, T 一定の場合)

(一定の場合)
　 [1] 〜 [3] を比例，反比例の関係で表すと，（一定）この k を R と書き換えると，pv = nRT となる。
　ここから一定である数値を右に，変数を左に置くと，ボイル，シャルル，アボガドロの各法則が導かれる。
（たとえば物質量と絶対温度が一定なら，n, R, T を右辺に，残りの p, v を左辺にまとめると，pv = k （一定）となる。つまりボイルの法則。）
　このようにモデルからスタートし，「2つの状態で何が変化していない（一定である）のか」を捉えさせ， p, v, n, T の間の比例・反比例の関係をイメージさせる。
　また分圧の法則も同様に，v, T 一定で気体ごとに分けることに気づかせれば，状態方程式の変形で説明できる。（一定）より分圧比＝モル比。
　
3．授業アンケートの結果
　以上3つの「イメージ作り」について，授業後にアンケートをとった。

＜集計結果＞　
　n＝36
　　

＜生徒の意見＞

1．について
・ 印象が強くなるので忘れにくくなり，良かったです。
・ イメージがつかめて良かった。
・ 見た目でパッとわかるので，この内容の取っ掛かりとしてとても良かった。
・ 球をつめる実験をやりたかった。
・ カラフルな球を使って，遠くからでも層の区別がはっきりとつくようにして欲しかった。
・ 授業だけでは時間がなくて理解できないので，家などでも使える模型が欲しい。（筆者補足：「3種類の単位格子模型」のことだと考えられる。）
2．について
・ 理解をする際に手助けになった。
・ 音の違いが聞き分けにくかった。
・ 大体わかっていたので，あえて使わなくても自分は理解できた。

＜考察＞
　1． 2．どちらのモデルでも，学習内容のイメージを持てたと答えた生徒が多数を占めた。さらに化学 II 他分野でも生徒がイメージしやすいモデルを検討していきたい。
　2．のコメントで，色を層ごとに変えるという意見は面白い。また2．のコメントでは音の違いがわかりにくいというコメントがあり，今後再考していく。
　なお，2．のモデルは定量的な議論に立ち入らず，あくまでイメージを持たせるための方法である。高校での化学は全体像を捉えるための第一段階とみなしている。「物理量の関係を数式化する」トレーニングである。
　「議論が荒すぎる」との指摘があるかと思われるが，どうかご容赦いただきたい。

参考文献
大川貴史，『高校化学とっておき勉強法−「なぜそうなるか？」がわかる本』，講談社ブルーバックス，P.210