• 伴って変わる２つの数量χ，ｙがあって，χの値を決めると対応するｙの値がただ１つだけ決まるとき，「ｙはχの関数である」と言いましたね。

• 学習した言葉「比例」「反比例」「一次関数」等を確認する。

• 図をかく作業を通して，伴って変わる数量を見いださせる。

①段の数と高さ

• 表を使って，伴って変わることや変化と対応について確認する。

②段の数と横の長さ

③段の数と正方形の数

④段の数と面積

⑤段の数とまわりの長さ

⑥段の数とまわりの辺の数

⑦段の数とまわりの２cm線分の数

⑧段の数と点線の２cmの線分の数

• 図を使って，対応する値が正しいことを確認する。

• 戸惑う生徒には具体物を使って説明し，十分に時間を確保する。

□段の数が変わると伴って変わる数量を，意欲的に見いだそうとする。

• 表から，①は一定の数ずつ変化しているから，①②⑤⑥⑦は仲間になります。③④⑧は一定ではないので違う。
• 表で，①⑥は段の数が２倍，３倍になると，高さや周りの辺の数が２倍，３倍になるから「比例」の仲間だ。
• それじゃ②⑤⑦は「一次関数」かな。式を作ってみよう。
  ①ｙ＝２χ　⑥ｙ＝４χ
  ②ｙ＝４χ−２　⑤ｙ＝12χ−４　⑥ｙ＝６χ−２
• ③④⑧の関係はどんな式に表せるのかな。
• 下の図のように考えると，③ｙ＝χ^２　④ｙ＝４χ^２だね。

• ③④は３年生で習った関数だ。⑧はどんな式になるの？
• わかったぞ。ｙ＝２χ^２ −３χ＋１になる。（すごい！）
• 式にχ^２，があるから③④⑧は仲間のようだけど。

□表や図をもとにして式をつくり，段の数が変わっても成り立つことを説明することができる。

• 図を使って，正方形になることからｙ＝χ^２という式になることを説明できる。（教具を用意しておく）

⑧ｙ＝３(χ−１) ＋ ４(χ−１)(χ−２)÷２χに値を代入して，表の値と比べて，式が正しいことを確認する。

□表や式を比較することを通して，いろいろな数量関係を変化と対応の特徴に着目して考察することができる。

• 中学校３年間の学習内容について，関連づけたり，例をあげたりしながら，図にまとめる。
• 関数関係にないものの例も紹介する。