授業実践記録

さまざまな方法で考えよう!
千葉県山武郡大網白里町立大網中学校
柿崎 皇治

1.はじめに

 授業の形態や課題を工夫する事で楽しみながら学習できれば,意欲,定着度,思考力, 表現力などを高めていけるのではないかと考えた。そこで,図形と相似の導入で以下の点に留意しながら授業実践を行った。

 尚,この記録は前任校の東金市立北中学校で実践したものである

・パズル的な作業学習を取り入れる事で,苦手意識をもっている生徒も意欲をもって活動できるようにする。

・少人数のグループ学習の形を取る事により,多くの生徒に活躍する場面を与えたり,教え合いを通して理解を深めたりできるようにする。

・表現力を養ったり,他の意見を聞いて考えたりできるようにするため,各グループで考えた事などを発表させる。そのため,各グループで作業する内容は異なる方が望ましい。

・導入であるという事を踏まえ,なぜだろう,といった疑問を残しても良い事とする。

 

2.授業実践

(1)単元名 『図形と相似』

 

(2)指導計画(18時間扱い)

   ・相似な図形・・・・・・3時間(本時1/3時間)

   ・三角形の相似条件・・・2時間

   ・相似条件と証明・・・・3時間

   ・縮図の利用・・・・・・1時間

   ・平行線と線分の比・・・5時間

   ・中点連結定理・・・・・2時間

   ・問題演習・・・・・・・2時間

 

(3)授業展開について

学習内容と活動

指導の留意点等

○本時の学習課題を知る

 

図形を,形を変えずに大きくする作業を通して,もとの図形との間にどんな関係があるかを調べよう。

 

○形を変えない,ということを強調する。

○今回の作業では2倍の大きさに大きくする事を確認する。

○図形を大きくするために必要な道具を考える。

【予想される生徒の反応】
コピー機,プロジェクタ,パソコン,(三角)定規,コンパス,分度器,方眼紙,カメラ

○どのような道具があれば図形を拡大させられるかを考えさせることによって,作業の見通しをもたせる。

○グループを作り,図形を大きくするための道具を以下の中から選択する。

1方眼紙

2三角定規,分度器

3合同な図形セット

4プロジェクタ

5ゴムひも,定規(線を引くためだけに使用し,長さは測らない)

○班を作らせ,どの道具を使うかを話し合わせる。

○もとの図形を2倍の大きさにした図形を作成(作図)し,その方法や,もとの図形とできあがった図形との関係についてまとめる。

○まとめる際にはできるだけ言葉で説明することができるように指導する。ただし,導入であるのでどうしてその方法で可能なのか,といったような理論の裏付けは可能な限りでよいこととする。

○作業が途中であっても良いので,その場合は作業方法をしっかりと説明できるようにさせる。

○まとめた内容を発表する。

○発表者の説明について,適時補足説明を行う。

○本時の学習を振り返る。

 

 

(4)今回の授業で使用した道具 15 についての補足

 ←もとになる図形

この図形を,15 の道具を利用して2倍の大きさに拡大させる。

 

1 『方眼紙』について

教科書と同様に,もとの図形のものと同じ大きさの方眼をもつ方眼紙と,方眼の大きさが2倍になっている方眼紙を用意し,直接書き込ませる。

 

2 『三角定規,分度器』について

もとになる図形の辺の長さや角の大きさを測り,模造紙に作図させる。

 

3 『合同な図形セット』について

【画像1   【画像2   【画像3

画像1のような図形のセットを用意し,画像2のようにもとの図形に合わせてみる。そこから,画像3のように2倍の大きさの図形になるよう,パズル的に考える。

 

4 『プロジェクタ』について

もとの図形を厚紙で切り取ったものを用意し,影絵の要領で2倍の大きさにする。

 

5 『ゴムひも』について

【画像4  

【画像4】のような,中点に赤い印をつけたゴムひもを数本用意する。このゴムひもの両端を持ち,片方を固定し,赤い点がもとの図形の頂点にくるようゴムひもを伸ばしたときのもう一方の端が2倍の大きさにしたときの位置となることを利用する。(相似の位置,相似の中心を利用した作図)

 

3.実践から

(1)生徒の発表の中で,その後の授業に生かせた顕著なもの

・長さは2倍にして,角度は変えなければよい。(方法 2 から)

・面積は4倍になる。(方法 3 から)

・プロジェクタとスクリーンのちょうどまん中に図形をおくと2倍の大きさの影ができる。(方法 4 から)

・ゴムひもとプロジェクタって同じなんじゃない?(他のグループから)

 

(2)成果と課題

 今回の授業では,各グループで協力し合いながら作業をする姿が多く見られ,参加できない生徒の姿は見られなかった。互いの方法を発表する際にも,一生懸命に他の生徒の発表を聞き入っていた。これは各グループで作業内容が異なるため,自分たちで解決しなければならないという点や,他の方法はどんな考えだったのだろうという点も作用したのでは,と考える。さらに,少人数(5,6名程度)でのグループだったため,作業中にも生徒同士で教え合うような姿が見られた。

 導入という事で理論的な説明は可能な限りでよいとしたので,理由がつけられなかったものに対しては今後の授業で追求していこう,という事となった。そのため,その後の授業で教科書P109の問8を見たとき,ある生徒が「あ,ゴムひもだ!」と発言し,周囲の生徒も納得していたことには感心させられた。

 各グループが異なる方法で作業を行うため,支援・助言の仕方が難しいという点は改善していかなければと感じている。助言の内容,タイミングなどを考えると2時間展開で行う方がよりきめ細かく指導できたり,各グループからの発表も更に深めたりできたのではないか,とも感じた。

 

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