●図形の性質と証明No.３
| 〔定義〕 |
1つの角が直角である三角形を直角三角形という。
直角に対する辺を斜辺という。
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〔その１〕
△ABCと△DEFにおいて，
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∠C＝∠F＝90° |
・・・[1] |
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AB＝DE |
・・・[2] |
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∠A＝∠D |
・・・[3] と仮定する。 |
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三角形の内角の和は180°であるから，
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∠B＝180°−( ＋ ) |
・・・[4] |
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∠E＝180°−( ＋ ) |
・・・[5] |
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[1]，[3]，[4]，[5]より
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| ∠( )＝∠( ) |
・・・[6] |
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( )，( )，( )より( )から△ABC≡△DEF
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まとめ〔直角三角形の合同条件その１〕 |
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〔その２〕
△ABCと△DEFにおいて，
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∠C＝∠F＝90° |
・・・[1] |
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AB＝DE |
・・・[2] |
| ＊ |
AC＝DF |
・・・[3] と仮定する。 |
[3]より，上の図のように△DEFを移動し，裏返してDFをACに重ね，△DEFを△ABCにつなぎ合わせる。
[1]より，∠BCE＝∠( )＋∠( )＝( °)
となり３点B，C，Eは一直線にある。・・・[4]
[2]，[4]より△ABEは二等辺三角形で，二等辺三角形の底角は等しいから，∠( )＝∠( )・・・[5]
[1]，[2]，[5]より( )から
△ABC≡△DEF
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まとめ〔直角三角形の合同条件その２〕 |
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